CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES A
[b]ASIGNATURA:[br][/b]Matemáticas IV[br][br][b]CONTENIDO CURRICULAR:[br][/b]Bloque I: Funciones algebraicas[br][br][b]OBJETIVO:[br][/b]Que el estudiante logre identificar los diferentes tipos de funciones y sus respectivas gráficas, además pueda identificar el grado de la función, su dominio y rango
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Y CARACTERÍSTICAS DE LAS FUNCIONES DE GRADO CERO, UNO Y DOS
Las funciones se clasifican por sus gráficas, por las operaciones para obtener sus valores y por la asociación entre dominio y rango. Veamos la clasificación de acuerdo a las operaciones para obtener sus valores.[br][br][table][tr][td][color=#6aa84f][b]Funciones Algebraicas[/b][/color][/td][td][/td][/tr][tr][td][b]Polinomiales[/b] [/td][td][math]f\left(x\right)=8x^4+2x^2-1[/math][/td][/tr][tr][td][b]Racionales[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=\frac{8}{x-4}[/math][/td][/tr][tr][td][color=#6aa84f][b]Funciones Trascendentales[/b][/color][/td][td][/td][/tr][tr][td][b]Exponenciales[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=8\left(4\right)^x[/math][/td][/tr][tr][td][b]Logarítmicas[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=log_7x[/math][/td][/tr][tr][td][b]Trigonométricas[/b][/td][td][math]f\left(x\right)=3cosx[/math][/td][/tr][/table]
Función constante f(x)=C
[list][*]Su representación gráfica es una paralela al eje de las abscisas[br][/*][*]Dominio son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Rango la constante C[/*][*]Grado de la función [b]cero[/b][/*][/list]
Función lineal f(x)=ax+b
[list][*]Representa una línea oblicua[/*][*]Los parámetros de la función lineal son son la pendiente (a) y la ordenada (b)[/*][*]Su dominio son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Su rango son [math]\mathbb{R}[/math][br][/*][*]Grado de la función [b]uno[/b][/*][/list][b]Caso especial: [/b]Función Identidad[br] a=1 y b=0
Función cuadrática
[math]f\left(x\right)=ax^2+bx+c[/math][br][br][list][*]Su representación gráfica es una curva (parábola)[/*][*]Tiene un eje de simetría (vértice)[/*][/list]
Funciones polinomiales de grado tres y cuatro
[math]f\left(x\right)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_2x^2+a_1x^1+a_0[/math][br][br][table][tr][td][math]f\left(x\right)=x^3-2x^2+2x-27[/math][/td][td]grado 3[/td][/tr][tr][td][math]f\left(x\right)=x^4+2x^2+2x+9[/math][/td][td]grado 4[/td][/tr][/table]
ACTIVIDAD 3
Comprueba tus resultados
A partir de la actividad 3, responde lo que se indica
[list=1][*]La función constante se caracteriza por:[/*][/list]
2. Menciona al menos una característica de la función lineal
3. La función [math]f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-2x+1[/math] corresponde a una función: