Das sind einige der Apps von GeoGebra.
GeoGebra-Crashkurs
Table of Contents
- Einführung
- Was ist GeoGebra?
- Wie nutze ich die Tastaturen?
- Arithmetik
- Aufgaben eingeben
- Analysis
- Funktionen eingeben
- Funktionswerte bestimmen
- Nullstellen
- Geometrie
- Figuren
- Stochastik
- Baumdiagramm
- Klassische Aufgaben
- Diagramme
Was ist GeoGebra?
GeoGebra ist eine dynamische Mathematik-Software. Es gibt unterschiedliche Apps für unterschiedliche Gruppen:[br][br][b]Sci Calc[/b] ist der einfache Taschenrechner. Diese App ist für [b]Hauptschüler[/b].[br][br][b]Grafikrechner[/b] ist ein Taschenrechner mit einem Koordinatensystem. Diese App ist für [b]Realschüler[/b].[br][br][b]CAS Rechner[/b] ist ein Computer Algebra System. Diese App benutzt du erst in der[b] Oberstufe[/b]. [br][br]Wir werden uns im Folgenden mit dem Grafikrechner beschäftigen. [br]
Auf der rechten Seite siehst du ein großes Koordinatensystem. Links hast du Platz, um etwas einzugeben. Ganz links findest du das Menü und die Begriffe Algebra, Werkzeuge und Tabelle.
So sieht GeoGebra beim Öffnen aus:
Welche Aussagen stimmen?
Diese Ansicht ist der geteilte Bildschirm.
Hier ist die Eingabe unten, aber dafür auch Platz für eine zweite App. Du kannst eine App von beiden schließen, indem du sie von unten nach oben wegwischst. Probiere es auf deinem Gerät aus!
Wie kannst du den Bildschirm halbieren?
Betrachte diesen geteilten Bildschirm.
Wie du siehst, kannst du das Taschenrechner-Feld auch größer oder kleiner machen. Dafür musst du die Touch-Bar zwischen den beiden Apps ziehen.
Aufgaben eingeben
Gib die folgenden Ausdrücke in den GeoGebra-Rechner ein. Bestätige jede Zeile mit Enter.
[math]2+17[/math][br][math]3\times5+1[/math][br][math]11\ge7[/math][br][math]\frac{3}{5}+\frac{1}{4}[/math]
Aufgaben Klasse 5 - 7
So sollte es aussehen:
Gib die folgenden Ausdrücke in den GeoGebra-Rechner ein. Bestätige jede Zeile mit Enter.
[math]\sqrt{2}+\sqrt[3]{3}[/math][br][math]3\times3^3-3\cdot|-4|[/math][br][math]sin\left(\Pi-1\right)+e^4[/math][br][math]log_7\left(tan^{-1}\left(3\right)\right)[/math]
Aufgaben Klasse 8 - 10
So sollte es aussehen:
Funktionen eingeben
Zunächst erarbeiten wir uns die grundlegende Steuerung. Du siehst nun mehrere GeoGebra-Fenster mit Aufgaben. Lies die Texte und löse die Aufgaben Stück für Stück. Die Musterlösung kommt immer direkt nach der Aufgabe.[br][br]Als erstes wollen wir eine einfache lineare Funktion einzeichnen.
Gib ein: y=2
So sollte es aussehen:
Wie du siehst, verändert GeoGebra die Schreibweise zu [math]f:y=2[/math]. Es erkennt also, dass es sich bei uns um eine Funktion handelt. Jetzt verwenden wir eine andere Schreibweise.
Gib ein: f(x)=2
So sollte es aussehen:
Welche Vorteile hat diese Schreibweise?
Gib die drei folgenden Funktionen ein:
[math]f\left(x\right)=3x-4[/math][br][math]g\left(x\right)=-x^2-2[/math][br][math]h\left(x\right)=2^{x-2}[/math]
So sollte es aussehen:
Im nächsten Fenster siehst du 5 Graphen. Mache alle Funktionen unsichtbar, die keine quadratischen Funktionen sind. Klicke dazu auf den farbigen Kreis vor der Funktion.
So sollte es aussehen:
Toll! Du kannst jetzt Funktionen mit GeoGebra veranschaulichen!
Figuren
Als erstes wollen wir einfache Figuren zeichnen und bearbeiten. Dabei sind wir im Rechner GeoGebra Geometrie. (Dieser Rechner ist nicht prüfungsrelevant für den Realschulabschluss.)[br][br]Wähle vom Rand [math]Werkzeuge[/math] und [math]Punkt[/math]. Füge so die Punkte A, B, C und D ein.
So kann es aussehen:
Verbinde die folgenden Punkte zu einem Viereck. Wähle dazu [math]Vieleck[/math] und klicke sie der Reihe nach an. Klicke zum Schluss wieder auf den ersten Punkt.
So sollte es aussehen:
Verschiebe die Punkte so, dass ungefähr ein Quadrat entsteht.
So sollte es aussehen:
Jetzt konstruieren wir sauber ein Quadrat. Führe folgende Schritte aus:[br]1. Wähle [math]Werkzeuge[/math]- [math]Linien[/math] und [i]Strecke mit fester Länge[/i]. Klicke A an und wähle als Länge 2.[br]2. Wähle unter [math]Konstruieren[/math] [i]Senkrechte Gerade [/i],klicke auf AB und dann auf A.[br]3. Wähle unter [math]Kreise[/math] [i]Kreis mit Mittelpunkt durch Punkt[/i] in A durch B.[br]4. Setze einen neuen Punkt C auf den Schnittpunkt von Kreis und Senktrechte.[br]5. Wähle unter [math]Konstruieren[/math] [i]Parallele Gerade. [/i]Klicke AC und B an.[br]5. Wähle unter [math]Konstruieren[/math][i] Parallele Gerade. [/i]Klicke AB und C an.[br]6. Setze den neuen Punkt D auf den letzten Schnittpunkt. [br]7. Fakultativ: Zur farblichen Markierung wähle [math]Vielecke[/math] - [i]Vieleck[/i] und dann A, B, C, D, A.
So sollte es aussehen:
Wenn es nur ums Zeichnen geht, ist man mit dem entsprechenden Werkzeug schneller.[br]Zeichne ein regelmäßiges 12-eck über[br][math]Werkzeuge[/math] - Vielecke - Regelmäßiges Vieleck.[br]Klicke dann für den ersten und zweiten Punkt auf den Bildschirm.
So sollte es aussehen:
Baumdiagramm
Häufig geht es in der Wahrscheinlichkeitsrechnung um Bälle, die in einer Urne sind. Mit GeoGebra können wir Schieberegler einführen, durch die das gleich viel anschaulicher wird. Beispiel:
Max hat in einer Urne rote und blaue Kugeln. Verändere den Schieberegler. [br]Welchen Einfluss hat das auf die Wahrscheinlichkeiten?