Triangle center X(52) is the orthocenter of orthic triangle.[br]The orthic triangle A'B'C' is the triangle formed by the feed of the altitudes of the triangle ABC.[br]A'', B'', and C'' are the feet of the altidudes of this orthic triange. [br]The altitudes A'A'', B'B'', and C'C'' cross at the triangle center X(52).[br]The isogonal conjugate of X[sub]52[/sub], triangle center X(52) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AX[sub]52[/sub], BX[sub]52[/sub], CX[sub]52[/sub] about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(96).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the triangle.[/*][/list]

Driehoekscentrum X(52) is het hoogtepunt van de hoogtedriehoek.[br]De hoogtedriehoek A'B'C' is driehoek, gevormd door de hoogtelijnen van driehoek ABC.[br]A'', B'', and C'' zijn de voetpunten van de hoogtelijnen van deze driehoek. [br]Deze hoogtelijnen A'A'', B'B'' en C'C'' snijden elkaar in het driehoekscentrum X(52).[br]Het isogonale toegevoegde punt van X[sub]52[/sub], het driehoekscentrum X(52) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AX[sub]52[/sub], BX[sub]52[/sub], CX[sub]52[/sub] t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(52).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.