Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и  l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2.  Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.

Прямые B1B3 и B1C3 являются пересекающимися и определяют плоскость, которая пересекает три параллельные плоскости по параллельным прямым C2B2 и C3B3, которые также параллельны между собой.[br][math]\bigtriangleup C3B1B3\sim\bigtriangleup B1C2B2\Longrightarrow\frac{B1C2}{C2C3}=\frac{B1B2}{B2B3}[/math][br][br]Возьмем B2B1 и C3C2 = x[br][math]\frac{B1C2}{x}=\frac{x}{B2B3}\Longrightarrow x^2=B1C2\times B2B3[/math][br][math]x=\sqrt{36}=6см[/math][br]В2В1=C3C2=A3A2=6 см[br][br]A1A3=6+4=10 см[br]B1B3=6+9=15 см[br][br][b]Ответ: [/b]A1A3=10 см, а B1B3=15 см.

AA1 IIBB1 IICC1 II DD1 и АА1=ВВ1=СС1=DD1. Точка М лежит в плоскости АА1B1. Через точку М(принадлежит плоскости АА1В1) проведена плоскость , параллельная плоскости СС1Е (точка Е лежит на отрезке АD). Постройте линию пересечения этой плоскости с плоскостью АА1D1.