Un estudio de danza tiene un límite de capacidad de 30 estudiantes. Si ya hay 20 estudiantes inscritos y se permite un máximo de 5 nuevos estudiantes, ¿cuántos nuevos estudiantes pueden inscribirse en el estudio? Un teatro de ballet tiene una capacidad máxima de 500 espectadores. Si ya hay 300 boletos vendidos y se permite una ocupación máxima del 80%, ¿cuántos boletos más se pueden vender? Una compañía de ballet ofrece dos tipos de contratos a sus bailarines: un contrato a tiempo completo que requiere un mínimo de 30 horas de ensayo por semana y un contrato a tiempo parcial que requiere un mínimo de 20 horas de ensayo por semana. Si un bailarín tiene un máximo de 40 horas disponibles para ensayar en una semana, ¿cuáles son las combinaciones posibles de contratos que puede elegir? Una compañía de ballet ofrece dos tipos de membresías para sus bailarines: una membresía básica que incluye 4 ensayos semanales y una membresía avanzada que incluye 6 ensayos semanales. Cada ensayo dura 2 horas. Si un bailarín tiene un máximo de 20 horas disponibles para ensayar en una semana, ¿cuáles son las combinaciones posibles de membresías que puede elegir? Una escuela de ballet ofrece clases de ballet para niños y adultos. El costo de una clase para niños es de $15, y el costo de una clase para adultos es de $20. Si una persona quiere tomar al menos 3 clases de ballet en una semana, ¿cuáles son las combinaciones posibles de clases que puede tomar según su presupuesto de $50? Una escuela de ballet ofrece clases de nivel principiante, intermedio y avanzado. El costo de una clase de nivel principiante es de $10, el costo de una clase de nivel intermedio es de $15 y el costo de una clase de nivel avanzado es de $20. Si una persona quiere tomar al menos 5 clases de ballet en una semana y su presupuesto máximo es de $80, ¿cuáles son las combinaciones posibles de clases que puede tomar?

Una compañía de ballet requiere que sus bailarines mantengan al menos un promedio de calificaciones de 8 y participen en al menos 5 ensayos a la semana. Nombra una posible solución. La compañía de ballet está organizando una campaña de donación de sangre. Cualquier bailarín que desee donar sangre debe tener al menos 16 años y tener un índice de masa corporal (IMC) de al menos 18. Grafique estos requisitos. Profesionales de ballet recomiendan que los bailarines tengan un nivel de flexibilidad por encima de 90 grados y un nivel de resistencia por encima de 60 pulsaciones por minuto. Escriba y grafique un sistema de desigualdades que represente el rango de niveles de flexibilidad y resistencia de los bailarines. Los límites de velocidad al bailar en el escenario son diferentes para los bailarines y los músicos. Los bailarines deben moverse a una velocidad entre 80 y 120 pasos por minuto. Los músicos deben tocar a una velocidad entre 60 y 90 notas por minuto. Sea b el rango de velocidades de los bailarines y m el rango de velocidades de los músicos. ¿Qué gráfico representa esta situación? Un coreógrafo que crea coreografías personalizadas. Su costo inicial será de $2,000 más $0.50 por minuto de coreografía. Para que siga siendo competitivo con las grandes compañías de danza, deberá cobrar no más de $3.00 por minuto de coreografía. ¿Cuál sistema de desigualdades representa esta situación en términos de la cantidad de minutos de coreografía (M) y la cantidad de dinero (D) que el coreógrafo genera del costo y la venta? ¿Cuántos minutos de coreografía se deben vender para obtener ganancias? Una rutina de ballet de 10 minutos quema 100 calorías y requiere 20 gramos de energía, mientras que una rutina de jazz de 15 minutos quema 150 calorías y requiere 30 gramos de energía. ¿Cuál combinación de rutinas de ballet y jazz contiene más de 250 calorías pero menos de 75 gramos de energía? Un camión de carga transporta solo cajas de accesorios de ballet de 5 libras y cajas de vestuario de 8 libras. Para cada viaje de transporte, el camión debe llevar al menos 20 cajas y el peso total de las cajas no puede exceder las 200 libras. ¿Cuál es el número máximo de cajas de vestuario de 8 libras que el camión puede llevar por viaje? El director de una compañía de ballet está proporcionando tutús y zapatillas para una presentación en la que participarán 60 bailarinas. El director proporcionará suficientes tutús para al menos 3/4 de las bailarinas y zapatillas para como máximo 1/2 de las bailarinas, donde cada par de zapatillas es utilizado por una bailarina. ¿Cuál sistema representa la cantidad de tutús, t y la cantidad de pares de zapatillas, z que el director proporcionará para la presentación? Una compañía de ballet necesita nuevos suministros. La compañía comprará x tutús a $19.50 cada uno & y pares de zapatillas a $12.25 el par. La compañía de ballet no puede gastar más de $350. Cada bailarina necesita al menos 11 pares de zapatillas. ¿Cuál sistema de desigualdades da la cantidad posible de tutús y pares de zapatillas que la compañía puede comprar y cumplir con las condiciones dadas? Un grupo de bailarines y profesores viajará en autobús a una competencia y cada profesor supervisará a un grupo de no más de 5 bailarines. El autobús puede albergar un máximo de 60 bailarines y profesores. Si t representa el número de profesores y b representa el número de bailarines, ¿cuál sistema de desigualdades describe mejor el número posible de profesores y bailarines que pueden ir de viaje?

Una compañía de ballet tiene 1,500 metros de cinta. Desean hacer al menos 2 lazos para el cabello y al menos 3 moños para las zapatillas. Cada lazo para el cabello requiere 300 metros de cinta y cada moño para las zapatillas requiere 120 metros de cinta. Si l representa el número de lazos para el cabello y m representa el número de moños para las zapatillas, ¿cuál sistema de desigualdades representa esta situación? Roberto es un patrocinador de una compañía de ballet que ofrece dos tipos de donaciones: una donación de $50,000 y una donación de $100,000. El mes pasado, su objetivo era realizar al menos 57 donaciones. Aunque no logró su objetivo, el valor total de las donaciones que realizó superó los $3,000,000. ¿Cuál sistema de desigualdades describe x, el número posible de donaciones de $50,000 & y, el número posible de donaciones de $100,000, que Roberto realizó el mes pasado? Esta semana, Ana puede trabajar un máximo de 30 horas y necesita ganar al menos $425. Su trabajo en una academia de danza paga $12 por hora y su trabajo en un teatro paga $15 por hora. Si x representa la cantidad de horas trabajadas en la academia de danza & y representa la cantidad de horas trabajadas en el teatro, ¿cuál sistema de desigualdades representa la situación? Una compañía de ballet con un total de 5,000 bailarines se divide en dos grupos: Grupo X y Grupo Y. El número de bailarines en cada grupo debe diferir en no más de 500 personas. ¿Cuál sistema representa todos los valores posibles para el número de bailarines x en el Grupo X y el número de bailarines y en el Grupo Y? Una compañía de ballet necesita comprar al menos 10 trajes para su próxima producción. Si desea que al menos el 60% de los trajes sean de ballet clásico y el resto sean de ballet contemporáneo, ¿cuál sistema de desigualdades representa las restricciones sobre el número de trajes de ballet clásico, x, y el número de trajes de ballet contemporáneo, y? Un coreógrafo planea presentar un máximo de 100 actuaciones para una gala; cada actuación incluirá una rutina de ballet clásico o una rutina de ballet contemporáneo. El costo de los trajes para cada rutina de ballet clásico es de $7 y el costo de los trajes para cada rutina de ballet contemporáneo es de $9. Si no se pueden gastar más de $850 en trajes para las actuaciones y el coreógrafo presenta c rutinas de ballet clásico y f rutinas de ballet contemporáneo, ¿cuál sistema representa mejor las restricciones en c y f? Jonathan necesita ganar al menos $175 la próxima semana y puede trabajar como máximo 20 horas. Gana $10 por hora en su trabajo de ensayos de ballet y $8 por hora en su trabajo de limpieza en el estudio. ¿Cuál sistema de desigualdades representa esta situación en términos de la cantidad de horas que trabajará en su trabajo de ensayos de ballet, j, y la cantidad de horas que trabajará en su trabajo de limpieza en el estudio, g, la próxima semana? Jazmin tiene dos roles en el ballet de verano. Ella trabaja como maestra de ballet, que paga $12 por hora, y trabaja como bailarina en el cuerpo de baile, que paga $9.50 por hora. No puede trabajar más de 20 horas a la semana, pero quiere ganar al menos $220 por semana. ¿Cuál sistema de desigualdades representa esta situación en términos de x & y, donde x es la cantidad de horas que da clases de ballet & y es la cantidad de horas que trabaja como bailarina en el cuerpo de baile? Peter tiene dos roles en el ballet. Trabaja como bailarín principal, que paga $12 por hora, y trabaja como bailarín de apoyo, que paga $10.5 por hora. No puede trabajar más de 15 horas a la semana, pero quiere ganar al menos $120 por semana. ¿Cuál sistema de desigualdades representa esta situación en términos de x & y, donde x es la cantidad de horas que trabaja como bailarín principal & y es la cantidad de horas que trabaja como bailarín de apoyo? En un teatro de ballet, hay 380 asientos disponibles para una función. El teatro necesita recaudar al menos $600 en ventas de boletos para obtener ganancias. Los precios de los boletos son de $6.50 para niños y $8.25 para adultos. ¿Qué sistema de desigualdades describe mejor esta situación en términos de n y a, donde n es la cantidad de boletos vendidos para niños y a es la cantidad de boletos vendidos para adultos?

Aaron trabaja en el ballet y gana $9 por hora trabajando tiempo libre en la taquilla y $11 por hora trabajando medio tiempo en la cafetería. Aaron necesita ganar al menos $215 por semana, pero no puede trabajar más de un total de 25 horas por semana. ¿Qué sistema de desigualdades representa esta situación en términos de t y m, donde t es la cantidad de horas trabajadas a tiempo libre y m es la cantidad de horas trabajadas a medio tiempo? Una bailarina tiene una capacidad de carga máxima de 1,500 libras. Bruce va a cargar tutús pequeños, cada uno con un peso de 150 libras y tutús grandes, cada uno con un peso de 250 libras, en la bailarina. Hay 15 tutús para elegir. ¿Qué sistema de desigualdades lineales representa esta situación? Un bailarín usa un montacargas para transportar tutús que pesan 40 o 65 libras cada uno. Sea x el número de tutús de 40 libras & y el número de tutús de 65 libras. El montacargas puede transportar hasta 45 tutús o un peso total de 2,400 libras. ¿Qué sistema de desigualdades representa esta relación? Un coreógrafo busca comprar tutús que cuesten $20 o $35 cada uno. Sea a el número de tutús de $20 y b el número de tutús de $35. El coreógrafo puede comprar un máximo de 25 tutús y gastar hasta $750. ¿Cuál sistema de desigualdades describe con precisión esta relación? En un ballet, se ha determinado que el número de bailarinas y debe ser mayor o igual a tres veces el número de bailarines x para que la coreografía se mantenga equilibrada. Además, el número de bailarinas y el número de bailarines deben sumar al menos 400. ¿Cuál sistema de desigualdades describe con precisión esta relación? En un ballet, un servicio de lavandería está comprando tutús y zapatillas de ballet de su proveedor. El proveedor no entregará más de 300 artículos en un envío. Cada contenedor de tutús pesa 7.35 libras y cada contenedor de zapatillas de ballet pesa 6.2 libras. El servicio quiere comprar al menos el doble de contenedores de tutús que de zapatillas de ballet. Sea t el número de contenedores de tutús y z el número de contenedores de zapatillas de ballet, donde t y z son números enteros no negativos. ¿Cuál sistema de desigualdades representa mejor esta situación? En un ballet, una tienda de ropa está comprando tutús y zapatillas de ballet a un proveedor. La tienda de ropa quiere comprar al menos tres veces más tutús que zapatillas de ballet. La tienda no gastará más de $200 en el pedido. Cada tutú que se pide le cuesta a la tienda $1.25 y cada par de zapatillas de ballet que se pide le cuesta a la tienda $9.75. Sea t el número de tutús y z el número de pares de zapatillas de ballet ordenados, donde t y z son números enteros no negativos. ¿Cuál sistema de desigualdades expresa esta situación? Una compañía de ballet quiere construir un escenario rectangular que tenga un área de al menos 300 metros cuadrados y un perímetro de al menos 70 metros. Si la longitud del escenario es x metros y el ancho es y metros, ¿cuál sistema de desigualdades representa los requisitos de la compañía? Una bailarina trabaja en un estudio de danza. La bailarina no trabaja más de 30 horas a la semana en el estudio. Puede realizar una rutina de ballet en 20 minutos y una rutina de danza contemporánea en 30 minutos. Cada rutina de ballet le genera $25 y cada rutina de danza contemporánea le genera $40, y debe ganar al menos $900 para cubrir sus gastos. Si durante una semana se hace suficientes rutinas de ballet b y rutinas de danza contemporánea c para cubrir sus gastos, ¿cuál sistema de desigualdades describe sus horas de trabajo y sus ingresos?

Para reabastecer los suministros en el estudio de danza, Fabiano necesita pedir al menos 16 pares de zapatillas de ballet. Se le da un presupuesto de $300 para zapatillas en blanco y negro y un presupuesto de $400 para zapatillas de colores. Cada par de zapatillas en blanco y negro cuesta $25 y cada par de zapatillas de color cuesta $35. ¿Cuál sistema de desigualdades modela esta situación en términos de b y c, donde b es el número de pares de zapatillas en blanco y negro y c es el número de pares de zapatillas de color? Marisa necesita contratar al menos 10 bailarines para un próximo proyecto. Los bailarines estarán compuestos por bailarines junior a quienes se les pagará $640 por semana y bailarines senior a quienes se les pagará $880 por semana. Su presupuesto para pagar a los bailarines no supera los $9,700 por semana. Debe contratar al menos 3 bailarines junior y al menos 1 bailarín senior. ¿Cuál sistema de desigualdades representa las condiciones descritas si x es el número de bailarines junior & y es el número de bailarines senior? Para un concierto de ballet, un tipo de boleto cuesta $5 y otro cuesta $10. El supervisor del concierto puede vender un máximo de 500 entradas, pero los ingresos brutos deben sumar al menos $3,000 para que se lleve a cabo el concierto. ¿Cuál sistema de desigualdades podría representar esta relación si x es el número de boletos del tipo $5 & y es el número de boletos del tipo $10? Una compañía de ballet produce coreografías de ballet clásico y ballet contemporáneo. La tabla muestra cuántas horas se requieren en cada ensayo por día para producir las coreografías. Si x representa la cantidad de coreografías de ballet clásico & y representa la cantidad de coreografías de ballet contemporáneo, ¿Cuál sistema de desigualdades representa todas las restricciones que deben satisfacer x & y?