Ein Faktor [math]a[/math] in [math]f\left(x\right)=a\cdot x^2[/math]beeinflusst den Verlauf der Parabel. [br]Je nachdem welche Zahl für [math]a[/math] eingesetzt wird, wird die Parabel im Vergleich zur Normalparabel gestreckt [i](schmaler)[/i], gestaucht [i](breiter, bauchiger)[/i] oder gespiegelt [i](nach unten geöffnet)[/i].[br][br][b]Verschaffe[/b] dir nochmal einen Überblick, wie der Faktor [math]a[/math] den Verlauf des Graphen verändert. [b]Verschiebe[/b] dazu den Schieberegler.
Welche Aussagen sind korrekt? [b]Kreuze an.[/b]
Man kann den Faktor [math]a[/math] einer gestreckten, gestauchten oder gespiegelten [b]Normalparabel[/b] an der Stelle [math]x=1[/math] ablesen. Der Faktor [math]a[/math] entspricht dem Funktionswert (Y-Wert) an dieser Stelle. [br]Eine gestreckte, gestauchte oder gespiegelte Normalparabel verläuft also immer durch den Punkt [math]A\left(1|a\right)[/math].[br][br]Ganz im Allgemeinen kann man den Streckfaktor immer am Punkt ablesen, der eine Einheit in X-Richtung neben dem Scheitelpunkt liegt. Hier betrachtet man die Veränderung des Funktionswerts (Y-Wert) in Bezug zum Scheitelpunkt. Die Veränderung entspricht dem Wert von [math]a[/math].
Denk daran, dass eine Funktions[b]gleichung[/b] die Form [math]f\left(x\right)=ax^2[/math] hat.[br][br]Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen [math]g[/math].
[math]g\left(x\right)=3x^2[/math]
Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen [math]h[/math].
[math]h\left(x\right)=0,2x^2[/math]
Notiere hier die Funktionsgleichung zum Graphen [math]k[/math].
[math]k\left(x\right)=-2x^2[/math]