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[size=150][color=#ff7700][b]Leitfrage[/b][/color][/size][br][size=100]Wie bestimmt man die Geschwindigkeit (z. B. aus einem Video)? [/size][br][br][size=150][b][color=#ff7700]Kontext Gepard[/color][/b][/size][br]Als Kontext wird das schnellste Landtier, der Gepard, betrachtet, der eine momentane Spitzengeschwindigkeit von über [math]90\frac{km}{h}[/math] und Durchschnittsgeschwindigkeiten von [math]50\frac{km}{h}[/math]erreicht.[br]Gemessen werden diese Geschwindigkeiten u.a. mithilfe von Hochgeschwindigkeitskameras.[br][br][url=https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/modul_1/folien/verstaendnisanker_gepard.jpg][img]https://dms.nuw.rptu.de/mategnu/bilder/modul_1/folien/verstaendnisanker_gepard_300.jpg[/img][/url][br][color=#FFA252][url=https://juergen-roth.de/vortraege_material/2025/MaTeGnu_Kohorte_1_Modul_1_2025_Verstaendnisorientierung_in_der_Differentialrechnung.pdf][img]https://mategnu.de/bilder/icons/Vortrag_30.jpg[/img]Vortrag Modul 1: Verständnisorientierung in der Differentialrechnung[/url][/color]

[size=150][b][color=#ff7700]Grundvorstellung zur Ableitung [/color][/b][/size][br]Der Kontext ermöglicht es eine mit dem Alltag verbundene Vorstellung ([b]Grundvorstellung[/b]) zur Ableitung als [b]lokale Änderungsrate[/b] zu entwickeln und ist auch tragfähig für den weiteren Unterricht. [br][br]Im Kontext lässt sich auch die für SuS schwierige Idee der höheren Ableitung gut anbinden [br](z.B. Aussage in einem Bericht über Geparden: "Sie beschleunigen auch am besten und können innerhalb eines einzigen Schrittes knapp [math]11\frac{km}{h}[/math] an Tempo hinzugewinnen" - Änderungsrate der Geschwindigkeit).

[size=150][b][color=#ff7700]Diskussionspunkte zum Video [/color][/b][/size][br]Das Video bietet eine Kurzinfo zum Gepard. Ausgehend davon soll diskutiert werden, was man für das [b]Experiment zur Bestimmung der Geschwindigkeit[/b] des Geparden benötigt. [br]Dabei können die Begriffe [b]Bestand [/b](Weg), [b]Änderung [/b](Geschwindigkeit), [b]mittlere/momentane Geschwindigkeit[/b] im Kontext von den SuS identifiziert und geklärt werden.[br][size=85]Optional kann diskutiert werden, warum sich das Video so nicht für die Geschwindigkeitsbestimmung eignet (Kameraperspektive, Maßstab für Wegmessung, Zeitmessung, Weg des Gepard nicht geradlinig, ...).[/size][br][b]Zentral [/b]ist das Herausarbeiten der Leitfrage: [b]Wie schnell ist der Gepard zu einem bestimmten Zeitpunkt?[/b] [br][color=#666666]Darauf kann man als Impuls mit folgender Frage hinleiten: Was könnte man mit Hilfe dieses Videos im Prinzip ermitteln?[br][/color]

[size=150][b][color=#ff7700]Unterrichtsmaterial [/color][/b][/size][br]Digitales Arbeitsblatt: [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Lernumgebung_30.jpg[/img] [color=#0000ff][url=https://www.geogebra.org/m/cxcswcs3#material/ggrn5utf]M1.I.1 AB Einstiegsvideo Gepard[/url][/color] [br]oder Direktlink zum Video: [img]https://mategnu.de/bilder/icons/Video_30.jpg[/img] [url=https://www.youtube.com/watch?v=ulZRm6x9xGw]YouTube[/url]

[size=150][b][color=#ff7700]Zeitbedarf[/color][/b][/size][br]1h

[i][u]Quellen:[/u] Externer Videolink auf YouTube [url=https://www.youtube.com/watch?v=ulZRm6x9xGw][br]https://www.youtube.com/watch?v=ulZRm6x9xGw[/url][/i]