Zinsenrechnung
In dem Buch erfährst du, was Zinsen sind. Die Zinsenrechnung ist eigentlich nur eine Anwendung der Prozentrechnung. Zinsen bekommst du nicht nur, Zinsen müssen auch bezahlt werden! Wofür das erfährst du gleich!
Table of Contents
- Jahreszinsen
- Zinsen
- Zinsen für Teile eines Jahres
- Zinsen für Teile eines Jahres
- Kreditzinsen
- Kreditzinsen
- Nettozinsen
- Tatsächliche Zinsen = Nettozinsen
Zinsen
SPAREN: Wenn du Geld auf eine Bank oder Sparkasse bringst, dann bekommst du für dein Geld Zinsen.[br]In den letzten Jahren zwar immer weniger, aber umso mehr je länger du der Bank dein Geld zur Verfügung stellst.[br]Du musst aus der Prozentrechnung nur die 3 Grundbegriffe kennen und verstehen.[br][br][b][size=150]G - p - W[br][br]Grundwert - Prozentsatz - Prozentwert[br][/size][br][/b]Schreibe in dein SÜ-Heft: [b]ZINSENRECHNUNG[/b][br]Beantworte die unten stehenden Fragen in deinem SÜ-Heft (kontrolliere dann die Antworten). [br]Alle Übungen zu dem Kapitel werden in das SÜ-Heft geschrieben![br]Schau, ob du dich noch gut erinnerst. Los geht´s!
Wie viel % sind der Grundwert G?
Wie berechnest du p% von G?
Gib 2% in Bruch und Dezimalschreibweise an!
Super, ich nehme an, du hast alles geschafft!?
Zu einem Grundwert G werden 3,5% addiert. Gib eine Formel zum Berechnen des Prozentwertes W an.
Lernvideo Zinsenrechnung
Überraschung ;-) , extra für euch![br]Schau dir das Lernvideo an! Ein Lernvideo hat den Vorteil, dass du es dir auch öfters anschauen kannst.[br]Drücke wenn notwendig die Pausetaste || oder schau dir manche Ausschnitte nochmals an.
Zinsenrechnung
Ich hoffe, das Lernvideo hat dir zum Einstieg geholfen. Jetzt bist du dran!
Verschiedene Angebote
Löse die Aufgaben in deinem SÜ-Heft. Schreibe die Rechenbefehle und alle Formeln an![br]Klicke dann die richtige Lösung an!
Angebot A
Karl möchte 4520€ anlegen und holt verschiedene Angebote ein. Berechne das jeweilige Endkapital nach 1 Jahr .[br]Bank A bietet einen Zinssatz von 1,5% (p.a.)[br]Schreibe die notwendigen Formeln in dein SÜ-Heft und Klicke die richtige Antwort an![br]
Angebot B
Karl möchte 4520€ anlegen und holt verschiedene Angebote ein. Berechne das jeweilige Endkapital nach 1 Jahr .[br]Bank B bietet einen Zinssatz von 1,3% (p.a.)[br]Schreibe die notwendigen Formeln in dein SÜ-Heft und klicke die richtige Antwort an!
Angebot C
Karl möchte 4520€ anlegen und holt verschiedene Angebote ein. Berechne das jeweilige Endkapital nach 1 Jahr .[br]Bank C bietet einen Zinssatz von 1,6% (p.a.)[br]Schreibe die notwendigen Formeln in dein SÜ-Heft und klicke die richtige Antwort an!
Angebot D
Karl möchte 4520€ anlegen und holt verschiedene Angebote ein. Berechne das jeweilige Endkapital nach 1 Jahr .[br]Bank D bietet einen Zinssatz von 1,8% (p.a.)[br]Schreibe die notwendigen Formeln in dein SÜ-Heft und Klicke die richtige Antwort an!
Angebot E
Karl möchte 4520€ anlegen und holt verschiedene Angebote ein. Berechne das jeweilige Endkapital nach 1 Jahr .[br]Bank E bietet einen Zinssatz von 2,1% (p.a.)[br]Schreibe die notwendigen Formeln in dein SÜ-Heft und Klicke die richtige Antwort an!
Finde bei der nächsten Übung die richtige Paare. Schreibe alle NR und Formeln in dein SÜ-Heft.[br]Wenn du am Ende rechts unten das Häkchen anklickst, siehst du, ob du es richtig!
Teste dein Wissen!
Zinsen für Teile eines Jahres
Schreibe in dein SÜ-Heft die [b]Überschrift: ZINSEN FÜR TEILE EINES JAHRES [/b][br]und den nachfolgenden Text übersichtlich und die [color=#ff7700]Formeln bunt [/color]in dein SÜ-Heft.
Wird ein Kapital über einen kürzeren Zeitraum als ein Jahr verzinst, wird meist so vorgegangen.[br][br]Die Bank rechnet so:[br][b]Jeder (Bank-)Monat[/b] wird mit[b] 30 Tagen[/b] gerechnet,[br][b]das (Bank-)Jahr[/b] mit 30*12=[b]360 Tagen.[/b][br][br]Wir wissen bereits: K[sub]0[/sub] ist das Anfangskapital, p% ist der Jahreszinssatz[br][br][b]Zinsen für 1 Jahr:[/b] Z=[math]Ko\cdot\frac{p}{100}[/math][br][br][b]Zinsen für 1 Monat: [/b]Z[sub]1m[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{1}{12}[/math] [br] [i]Die Jahreszinsen werden durch 12 geteilt = [/i][math]\frac{1}{12}[/math][i] der Jahreszinsen[/i][br][b]Zinsen für m Monate: [/b]Z[sub]m[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{m}{12}[/math] [br][i] Die Zinsen für 1 Monat werden mit der Anzahl m der Monate multipliziert.[br][/i][b]Zinsen für 1 Tag:[/b] Z[sub]1t[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{1}{360}[/math] [br] [i]Die Jahreszinsen werden durch 360 geteilt=[/i][math]\frac{1}{360}[/math][i] der Jahreszinsen[/i][br][b]Zinsen für t Tage: [/b] Z[sub]t[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{t}{360}[/math] [br] [i]Die Zinsen für 1 Tag werden mit der Anzahl t der Tage multipliziert.[/i][br]
Aufgabe1
Herr Maier muss sein Gehaltskonto für 17 Tage um 1200 € überziehen (d.h. er borgt sich das Geld aus!).[br]Die Bank berechnet ihm dafür 8 % Überziehungszinsen.Wie viel Euro Überziehungszinsen werden ihm verrechnet?[br][br]Geg.: K[sub]0[/sub]=1200 €, p=9%, t=17 (Tage)[br]Schreibe zuerst die richtige Formel an![br]Z[sub]t[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{t}{360}[/math] [br][br]Setze die Zahlenwerte ein:[br]Z[sub]t[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{8}{100}\cdot\frac{t}{360}[/math] =1200[math]\cdot0,08\cdot\frac{17}{360}[/math] [math]\approx[/math]4,53 €[br][br]Es werden ihm 4,53 € Überziehungszinsen verrechnet.[br][br]
Kreditzinsen
Zinsen bekommst du nicht nur für Geld, das du auf die Bank bringst, sondern Zinsen müssen auch für ein Geld, das du dir von der Bank ausborgst, bezahlt werden. [br][br]Es heißt richtig: [b]Der Bankkunde nimmt sich ein Darlehen auf. Die Bank vergibt einen Kredit.[/b][br]Der Kunde muss für das ausgeborgte Geld Zinsen zahlen, also einen bestimmten Prozentsatz p von der Höhe des ausgeborgten Geldes, werden als Zinsen verrechnet. Der Kunde muss mehr zurückzahlen als er sich ausgeborgt hat.[br][br][i]Hinweis: Zusätzlich zu den Zinsen verrechnet die Bank auch noch eine Bearbeitungsgebühr. Diese hängt auch von der Höhe des Kredits ab.[/i]
Beispiel
Frau Müller muss für 7 Monate einen Kredit von 3 500 € aufnehmen.[br]Dafür werden ihr 8 % Zinsen verrechnet.[br]a) Wie viel Zinsen muss sie dafür bezahlen?[br]b) Wie viel Euro muss sie nach 7 Monaten zurückzahlen?[br][i]Hinweis: Rückzahlungsbetrag = Kredit + Zinsen[br][br][/i]Geg.: K[sub]0[/sub]=3200 €, p=8%, t=8 (Monate)[br][br]a) [b]Schreibe die richtige Formel an![/b][br]Z[sub]m[/sub]=K[sub]0[/sub][math]\cdot\frac{p}{100}\cdot\frac{m}{12}[/math] [br]Setze ein:[br]Z[sub]8m[/sub]=3200[math]\cdot\frac{8}{100}\cdot\frac{7}{12}[/math] = 3200[math]\cdot0,08\cdot\frac{7}{12}[/math] [math]\approx[/math]149,33€[br][b]Sie muss für den Kredit 149,33€ Zinsen bezahlen.[/b][br][br]b) R...Rückzahlungsbetrag[br]R=K[sub]0[/sub]+Z[sub]8m[/sub]=3200+149,33=3349,33€[br][b]Sie muss nach 7 Monaten insgesamt 3349,33€ zurückzahlen.[/b][br]
Tatsächliche Zinsen = Nettozinsen
Wiederholung: Jahreszinsen
Weißt du noch wie du die Zinsen berechnen kannst?[br]Nicht mehr so ganz. Ich zeige dir 3 Arten, wie du die Zinsen berechnen kannst.
Zinsenrechnung auf 3 verschiedene Arten
Welche Art findest du am leichtesten? Ich würde die 3.Art wählen.[br]Dafür brauchst du nur die Zinsformel [math]Z=K\cdot\frac{p}{100}[/math][br]Dann musst du wissen, wie du [math]\frac{p}{100}[/math] in eine Dezimalzahl umwandelst. Den Rest macht dein Taschenrechner.
Wiederholung monatliche und tägliche Zinsen
Hier kannst du dir auch nochmals durchlesen, wie du Zinsen für Teile eines Jahres berechnest.
Zinsen für Teile eines Jahres
Bist du schon neugierig, was nun KEST heißt? Das erfährst du[br]im nächsten Video. Du weißt schon, Videos haben den Vorteil, dass sie jeder Zeit[br]mit der Pausetaste gestoppt werden und auch öfter angeschaut werden können ;-)[br][br]