球面上の点の球面座標を変化させたときの動きを観察するアプレットを作成します。

[table][tr][td]1.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_sphere2.png[/icon][/td][td][i]空間図形ビューのツールバー[/i]から [i]中心と通る点で決まる球面 [/i]ツールを有効にします。 点 [i](0, 0, 0) [/i]と [i](0, 0, 1)[/i] をクリックして、球面を作成します。[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td][i][/i][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][i]グラフィックスビューのツールバー [/i]から[i]スライダー[/i]ツールを選択し、[i]角度 [/i]のスライダー [i]α [/i]を作成します。スライダーのデフォルト設定を使用し、[i]OK[/i]をクリックします。[i][br][/i][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_slider.png[/icon][/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img][i]グラフィックスビュー [/i]をもう一度クリックし、デフォルト設定で2つ目の角度のスライダー [i]β[/i] を作ります。[br][/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td][i]入力バー[/i]に [code]r = 1 [/code]と入力します。[br][/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]点 [i]P[/i] の球面座標の変換式を[i]入力バー[/i]に入力します。[br][math]X=r\cdot cos\left(\alpha\right)\cdot sin\left(\beta\right)[/math][br][math]Y=r\cdot sin\left(\alpha\right)\cdot cos\left(\beta\right)[/math][br][math]Z=r\cdot cos\left(\beta\right)[/math][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td]入力バーに[code] [/code][code]P = (X, Y, Z) 　[/code]と入力して点 P を作成します。[br][/td][/tr][tr][td]7.[/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][/td][td][code]入力バーで [/code][code]Segment((0, 0, 0), P) [/code]と入力し，原点と点 P を結ぶ線分を作成します。[br][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/c/c5/Stylingbar_icon_graphics3D.svg/32px-Stylingbar_icon_graphics3D.svg.png[/img][/td][td][size=100][i]スタイルバー[/i]を使って、作図を完成させます。[/size][br][/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td][i]移動[/i]ツールを有効にし、スライダをドラッグして点 [i]P[/i] の動きを調べます。[/td][/tr][/table]

2D描画と同様に、3D描画でも点Pの個々の座標の数値を独立した数値として定義することができます。[br][br][list][*]点 [i]P[/i] の直交座標は、 [b](x(P), y(P), z(P)) [/b]のように定義されます。 [b](x(P), y(P), z(P))[/b]で、点Pの座標を別々の数値で作成します。[/*][*]点 [i]P[/i] の球面座標は、(abs(P), arg(P), alt(P)) のように定義されます。 [br][b]abs(P)[/b] は原点と点 P の距離です。[br][b]arg(P)[/b] は [i]xy [/i]平面において、x軸、原点、点(x(P), y(P), 0)のなす角度です。[br][b]alt(P)[/b] は 点P、原点、点(x(P), y(P), 0) のなす垂直方向の角度です。[/*][/list]