Uma sucessão [math]\left(u_n\right)[/math] tem [color=#ff0000]limite [/color][math]+\infty[/math], quando para todo o número real [math]L>0[/math], existir uma ordem [math]p\in\mathbb{N}[/math] tal que [math]\forall n\in\mathbb{N},n\ge p\Longrightarrow u_n>L[/math][br]Uma [color=#0000ff]sucessão[/color] [math]\left(u_n\right)[/math] nestas condições [math][/math]é [color=#0000ff]divergente[/color].

Uma sucessão [math]\left(u_n\right)[/math] tem[color=#ff0000] limite [/color][math]-\infty[/math], quando para todo o número real [math]L>0[/math], existir uma ordem [math]p\in\mathbb{N}[/math] tal que [math]\forall n\in\mathbb{N},n\ge p\Longrightarrow u_n<-L[/math]