In diesem Blatt geht es um eine komplexe Aufgabe zum Abschluss der Thematik. [br]Benötigt werden:[br][list][*]das Erstellen einer Wertetabelle zu einem Polynom dritten Grades, [/*][*]das Zeichnen einer Gerade, [/*][*]die Methode zur Berechnung von Schnittpunkten von Funktionsgraphen, [/*][*]das Lösen einer Gleichung dritten Grades mit ganzzahliger Lösung über das Abtrennen eines Linearfaktors (Polynomdivision). [br][/*][/list]

[i]Die Schnittbedingung [/i][math]p\left(x_s\right)=g\left(x_s\right)[/math][i] führt auf eine Gleichung dritten Grades: [/i][math]a_3\cdot x^3+a_2\cdot x^2+a_1\cdot x+a_0=0[/math][i].[br]Wenn eine Lösung [/i][math]x_1[/math][i] der Gleichung bekannt ist (z.B. durch raten), lässt sich mit Hilfe einer Polynomdivision ein Linearfaktor [/i][math]\left(x-x_1\right)[/math][i] abspalten. [br]Das Restpolynom hat dann den Grad 2 und kann wie bisher auf weitere Lösungen untersucht werden. Die Lösungen der Gleichung liefern die Schnittstellen. [br]Die Schnittwerte müssen dann mit Hilfe eines der beiden Funktionsterme berechnet werden.[br]Die jeweils zueinander gehörigen Zahlenpaare geben die Schnittpunkte an.[/i]