[size=150]Es wird im Punkt A die Tangente an f angelegt und deren Steigung m als y-Koordinate in einen Punkt Z = (a, m) übertragen. [/size]
[size=200][size=150][list=a][*]Ziehen Sie an A und beobachten Sie Z. Lassen Sie Z eine Spur anzeigen (rechter Mausklick auf Z).[/*][*]Blenden Sie mit der Check-Box [i]Ableitungskurve [/i]die Ortslinie von Z ein.[/*][*]Ziehen Sie an A und beobachten Sie diese Linie. Finden Sie Zusammenhänge zwischen der Ableitungskurve und der Ausgangsfunktion f?[/*][*]Was könnte hier der Funktionsterm f' zu der Ableitungskurve sein?[/*][*]Ändern Sie f auf f(x) = sin(x). Was haben sie nun für eine Vermutung für f'? [/*][/list][/size][/size]
[size=200][size=150][br][list=a][*] [/*][*] [/*][*]Wo die Funktion f relative Extrema hat, hat die Ableitungskurve Nullstellen.[/*][*]Der Funktionsterm zu dieser Steigungskurve ist allem Anschein nach f'(x) = -x² + 3. [/*][*]Vermutlich ist hier f'(x) = cos(x).[/*][/list][/size][/size]
[list][*]Elschenbroich, H.-J. (2021): Anschauliche Differenzialrechnung. In: digital unterrichten MATHEMATIK 10/2021. Friedrich Verlag. S. 10 - 11[br][/*][*]Elschenbroich, H.-J. & Seebach, G. (2018): Funktionen erkunden. Ideenreiche Arbeitsblätter mit GeoGebra. Mathematik lehren, Friedrich Verlag. S. 46f [/*][*]Elschenbroich, H.-J. (2016): Anschauliche Zugänge zur Analysis mit alten und neuen Werkzeugen. In: [i]Der Mathematikunterricht 1/2016[/i]. Friedrich Verlag, Velber. S. 216 - 34[/*][*][color=#000000]Elschenbroich, H.-J. (2015): Anschauliche Differenzialrechnung mit der Funktionenlupe. In: [i]MNU Journal 5/2015[/i]. S. 273–277.[/color][/*][/list][list][*]Siehe auch [b][url=https://www.geogebra.org/m/QxeVkgpf]www.geogebra.org/m/QxeVkgpf[/url] [/b][/*][/list]