Estudos das retas no plano

Objetivos

Essa atividade tem como objetivo proporcionar aos estudantes um conhecimento sobre as retas e, a partir de definições e questões levantadas, ajudá-los no processo de estudo.

Definição

Uma reta é um elemento geométrico muito importante na grande área da matemática, a Geometria. Uma reta é um conjunto de pontos no plano que é representado por uma linha contínua e reta, que não faz curvas.

Construção de uma reta

Uma reta pode ser construída a partir de dois pontos traçando uma linha contínua que passe por ambos os pontos.

Sabendo que por cada par de pontos é possível traçar uma reta, e levando em consideração que no plano existem infinitos pontos, quantas retas passam por cada ponto? Justifique sua resposta fundamentada na definição da reta e na construção da reta.

Tipos de retas

As retas podem ser: Verticais, Horizontais ou Inclinadas.

Relação entre retas

As retas, duas a duas, podem ser: Paralelas, Perpendiculares, Concorrente ou Coincidentes. No applet abaixo, clique em mova para mover as retas e perceber a propriedade que se mantém a cada diferente par de reta.

Sobre as classificações possíveis entre retas, também conhecidas como posições relativas entre duas retas, assinale a alternativa correta:

Retas perpendiculares são as concorrentes que formam pelo menos um ângulo reto. Quando isso acontece, todos os ângulos no encontro também são de 90°. Retas concorrentes são as que possuem dois pontos de encontro. Quando isso acontece, podemos dizer que essas retas possuem todos os pontos comuns e, por isso, são concorrentes. Retas perpendiculares são aquelas que possuem apenas um ponto de encontro. Retas paralelas só se encontram nas proximidades do infinito. Retas concorrentes encontram-se em apenas um ponto, formando um ângulo qualquer, exceto o ângulo reto. Para os casos em que esse ângulo é formado, as retas recebem o nome de perpendiculares.