Progressões aritméticas e geométricas

I. Progressão aritmética

Para responderes a cada uma das questões seguintes, seleciona a opção "Aritmética" e insere os valores correspondentes à razão ([math]r[/math]) e ao primeiro termo ([math]u_1[/math]) da progressão ([math]u_n[/math]) indicada.[br]Tem em atenção que cada progressão aritmética está definida na forma [math]u_{n_{ }}=u_1+\left(n-1\right)\times r[/math].

Observa o gráfico e altera os valores de acordo com os exercícios seguintes

I. a)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=1+\left(n-1\right)\times2[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada

I. b)

Move (apenas) o seletor relativo ao primeiro termo, [math]u_1[/math].[br]Alguma das opções que assinalaste na alínea anterior se altera?

Sim Não

I. c)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=1+\left(n-1\right)\times\left(-2\right)[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada

I. d)

Se [math]r=0[/math], como classificas a progressão quanto à monotonia?[br]É uma sucessão limitada ou não limitada?[br][br](Faz [math]r=0[/math] e move o seletor relativo a [math]u_1[/math])

II. Progressão geométrica

Para responderes a cada uma das questões seguintes, seleciona a opção "Geométrica" e insere os valores correspondentes à razão ([math]r[/math]) e ao primeiro termo ([math]u_1[/math]) da progressão ([math]u_n[/math]) indicada.[br]Tem em atenção que cada progressão aritmética está definida na forma [math]u_{n_{ }}=u_1\times r^{n-1}[/math].

Observa o gráfico e altera os valores de acordo com os exercícios seguintes

II. a)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=1.5\times1.2^{n-1}[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada

II. b)

Muda agora o sinal do primeiro termo, ou seja, [math]u_1=-1.5[/math].[br]O que muda na progressão?

II. c)

Se [math]r=1[/math], como classificas a progressão quanto à monotonia?[br]É uma sucessão limitada ou não limitada?[br][br](Faz [math]r=1[/math] e move o seletor relativo a [math]u_1[/math])

II. d)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=3\times0.8^{n-1}[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona

II. e)

Muda agora o sinal do primeiro termo, ou seja, [math]u_1=-3[/math].[br]O que muda na progressão?

II. f)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=5\times\left(-0.9\right)^{n-1}[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente

I. g)

Move (apenas) o seletor relativo ao primeiro termo, [math]u_1[/math].[br]Alguma das opções que assinalaste na alínea anterior se altera?

Não Sim

II. h)

Considera a progressão aritmética definida por [size=150][math]u_{n_{ }}=0.5\times\left(-1.1\right)^{n-1}[/math].[/size][br]Assinala todas as opções corretas:

a progressão ([math]u_n[/math]) não é monótona a progressão ([math]u_n[/math]) é constante a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona decrescente a progressão ([math]u_n[/math]) é monótona crescente a progressão ([math]u_n[/math]) não é limitada a progressão ([math]u_n[/math]) é limitada

I. i)

Move (apenas) o seletor relativo ao primeiro termo, [math]u_1[/math].[br]Alguma das opções que assinalaste na alínea anterior se altera?

Sim Não

Progressões aritméticas e geométricas

I. Progressão aritmética

Observa o gráfico e altera os valores de acordo com os exercícios seguintes

I. a)

I. b)

I. c)

I. d)

II. Progressão geométrica

Observa o gráfico e altera os valores de acordo com os exercícios seguintes

II. a)

II. b)

II. c)

II. d)

II. e)

II. f)

I. g)

II. h)

I. i)

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