Um eine Linearfaktordarstellung [math]f(x)=a\cdot(x-x_{N1})\cdot(x-x_{N2})[/math] in die Polynomdarstellung [math]f(x)=a\cdot x^2+b\cdot x+c[/math] umzuformen, müssen vor allem die beiden Klammern ausmultipliziert werden. So kann man zum Beispiel zuerst die Linearfaktoren multiplizieren, und dann das Ergebnis mit dem Streckungsfaktor [math]a[/math]. Es ist auch möglich, den Streckungsfaktor [math]a[/math] mit [i][b]einem der beiden[/b][/i] Linearfaktoren zu multiplizieren, um dieses Ergebnis dann mit dem zweiten Linearfaktor zu multiplizieren.[br][br]Ein Beispiel:[br][math]\phantom{\Rightarrow}f(x)=3\cdot (x-\fgcolor{#FF0000}4)\cdot (\fgcolor{#009900}x+\fgcolor{#0000FF}2)[/math][br][math]\Rightarrow f(x)=3\cdot (x\cdot \fgcolor{#009900}x +x\cdot\fgcolor{#0000FF}2 - \fgcolor{#FF0000}4 \cdot \fgcolor{#009900}x -\fgcolor{#FF0000}4\cdot \fgcolor{#0000FF}2) [/math][br][math]\Rightarrow f(x)=3\cdot (x^2 -2\cdot x-8) [/math][br][math]\Rightarrow f(x)= 3\cdot x^2 -6\cdot x-24 [/math][br][br]Im folgenden Geogebra-Applet kann dies an unendlich vielen Aufgaben geübt werden.[br]Für richtige Lösungen gibt es einen Punkt, für falsche Lösungen wird ein Punkt abgezogen. Versuchen Sie zehn Punkte zu erreichen: