Geg.: A(4|5); B(3|-5); C(6|8)[br][br]1. Da p || AB sein soll, besitzen p und AB die gleiche Steigung:[br][math]m_{AB}=\frac{-5-5}{3-4}=\frac{-10}{-1}=10=m_p[/math][br][br]2. Da [math]C\in p[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]p:y=10\left(x-6\right)+8[/math][br][math]=10x-60+8[/math][br][math]=10x-52[/math][br][br]3. Da [math]p\perp s[/math] ist, muss das Produkt der beiden Steigungen -1 ergeben:[br][math]m_p\cdot m_s=-1[/math][br][math]10\cdot m_s=-1|:10[/math][br][math]m_s=-\frac{1}{10}[/math][br][br]4. Da [math]C\in s[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]s:y=-\frac{1}{10}\left(x-6\right)+8[/math][br][math]=-\frac{1}{10}x+0,6+8[/math][br][math]=-\frac{1}{10}x+8,6[/math]

Geg.: A(-2|4); B(1|3); C(3|3)[br][br]1. Da p || AB sein soll, besitzen p und AB die gleiche Steigung:[br][math]m_{AB}=\frac{3-4}{1+2}=-\frac{1}{3}=m_p[/math][br][br]2. Da [math]C\in p[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]p:y=-\frac{1}{3}\left(x-3\right)+3[/math][br][math]=-\frac{1}{3}x+1+3[/math][br][math]=-\frac{1}{3}x+4[/math][br][br]3. Da [math]p\perp s[/math] ist, muss das Produkt der beiden Steigungen -1 ergeben:[br][math]m_p\cdot m_s=-1[/math][br][math]-\frac{1}{3}\cdot m_s=-1|\cdot\left(-3\right)[/math][br][math]m_s=3[/math][br][br]4. Da [math]C\in s[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]s:y=3\left(x-3\right)+3[/math][br][math]=3x-9+3[/math][br][math]=3x-6[/math]

Geg.: A(-1|1); B(0|3); C(3|-2)[br][br]1. Da p || AB sein soll, besitzen p und AB die gleiche Steigung:[br][math]m_{AB}=\frac{3-1}{0+1}=\frac{2}{1}=2=m_p[/math][br][br]2. Da [math]C\in p[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]p:y=2\left(x-3\right)-2[/math][br][math]=2x-6-2[/math][br][math]=2x-8[/math][br][br]3. Da [math]p\perp s[/math] ist, muss das Produkt der beiden Steigungen -1 ergeben:[br][math]m_p\cdot m_s=-1[/math][br][math]2\cdot m_s=-1|:2[/math][br][math]m_s=-\frac{1}{2}[/math][br][br]4. Da [math]C\in s[/math] ist, kann nun die Punkt-Steigungs-Form verwendet werden:[br][math]s:y=-\frac{1}{2}\left(x-3\right)-2[/math][br][math]=-\frac{1}{2}x+1,5-2[/math][br][math]=-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}[/math]