[size=85]Ezzel a címmel[url=https://www.geogebra.org/m/usbbbnrr] jelentetett meg [/url]egy anyagot [url=https://www.geogebra.org/u/szzsiga41]Száldobágyi Zsigmond[/url], melyben egy érdekes problémát vet fel.[br]A probléma megoldásának keresése során első nekifutásra egy trigonometrikus megoldási mód juthat eszünkbe. Ezt mutatja be az alábbi GeoGebra CAS fájl, ami a fent említett anyag ábrájának jelöléseit használja. ([math]0<\gamma<\frac{\pi}{3}[/math][/size] , [math]c=AB[/math])

[size=85]A fenti megoldás alapján egy trigonometrikus azonosság sejthető meg:[br][left][math]\frac{sin\left\langle2\gamma\right\rangle-tg\left\langle\gamma\right\rangle cos\left\langle2\gamma\right\rangle}{tg\gamma}=1[/math] ahol [math]\gamma\ne\frac{\pi}{2}+k\pi,k\in\mathbb{Z}[/math].[br]Ennek igazolása az [url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Trigonometrikus_azonoss%C3%A1gok]addíciós tételek[/url] birtokában nem nehéz.[br][/left][/size][size=85]Vélhető, hogy ennek a problémának elemibb geometriai megoldásának is léteznie kell.[/size]