In einer Großstadt wurde mit allen Schüler*innen ein Lesetest durchgeführt (Mittelwert von 100 Punkten und eine Standardabweichung von 12 Punkten). In einer bestimmten Schule erhielt eine Stichprobe von 55 Schüler*innen eine Durchschnittsnote von nur 96 Punkten.[br][br]Ist der Mittelwert der Stichprobe signifikant niedriger als der Mittelwert der gesamten Schüler*innenschaft?

[table][tr][td][size=100]1.[br][/size][/td][td][size=100]Öffne den Tab [i]Statistik.[/i][br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[br][/size][/td][td][size=100]Wähle [i]Gauß-Test des Mittelwerts[/i] als deinen bevorzugten Test von der Dropdown-Liste.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[br][/size][/td][td][size=100]Gib die [i]Nullhypothese [/i][math]\mu=100[/math] ein, welche der Mittelwert der gesamten Schüler*innenschaft ist.[br][/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4. [/size][/td][td]Wähle als [i]Alternativhypothese[/i] die Option [math]<[/math].[/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td]Gib im Abschnitt [i]Stichprobe [/i]folgende Werte ein: [math]Mittelwert=96[/math],  Standardabweichung [math]\sigma=12[/math] und Stichprobengröße [math]N = 55[/math].[/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td]Prüfe den Abschnitt [i]Ergebnis, [/i]um die relevanten Parameterwerte für deinen statistischen Test zu interpretieren.[br][/td][/tr][tr][td][br][/td][td][b]Anmerkung:[/b] [i]GeoGebra [/i]berechnet automatisch den Standardfehler des Mittelwertes (SE), den z-Wert (Z) und die entsprechende Wahrscheinlichkeit basierend auf einer Normalverteilung (P).[br][/td][/tr][/table]