Los clientes de una cafetería llegan a razón de nueve personas, en un período de 30 minutos. Calcule[br]la probabilidad,[br]a) de que en la primera media hora por lo menos lleguen 4 personas.[br]b) de que en los 10 primeros minutos no llegue ningún cliente.[br][br]datos [br][math]\lambda=[/math] 9[br]resolucion[br][math]P\left(^{_{_{_{x\ge4}}}}\right)=1-\left|P\left(0\right)+P\left(1\right)+P\left(2\right)+P\left(3\right)\right|[/math][br][br][math]P\left(x\ge4\right)=1-\left|\frac{9^0\cdot\epsilon^{-9}}{0!}+\frac{9^1\cdot\epsilon^{-9}}{1!}+\frac{9^2\cdot\epsilon^{-9}}{2!}+\frac{9^3\cdot\epsilon^{-9}}{3!}\right|[/math][br][br][math]P\left(X\ge4\right)=1-\left|0,0001+0,0011+0.0050+0.0150\right|[/math][br][br][math]P\left(X\ge4\right)=1-0.0212[/math][br][br][math]P\left(X\ge4\right)=0,9788=97,88\%[/math][br][br][color=#ff0000] por lo menos lleguen 4 personas es la probabilidad del 97,88%[br][/color]

b) de que en los 10 primeros minutos no llegue ningún cliente.[br][br]datos [br][math]\lambda=3[/math][br][br]t=10 min[br][br]resolucion[br][br][br][math]p\left(x=0\right)=\frac{3^0\cdot\epsilon^{-3}}{0!}[/math][br][br][math]p\left(x=0\right)=0,0498=4,98\%[/math][br][br][color=#ff0000]no llegue ningún cliente la probabilidad es del 4,98%[br][br][br][br][/color][br]