Décomposition en binaire

Christian Mercat, Sep 13, 2018

Autour de la décomposition en binaire, base d'un tour de mathémagie. Deux algorithmes différents pour décomposer un nombre en binaire, soit en commençant par la puissance de deux la plus grande, soit au contraire en commençant par les unités. Notez que le paradoxe de Zénon est à la base d'une démonstration du fait que tout nombre entier peut se décomposer de manière unique en une somme de puissances de deux toutes différentes: L'entier successeur de la somme des puissances de deux jusqu'à un certain niveau est la puissance de deux juste supérieure. Il a en fait un analogue dans n'importe quelle base, pour les puissances négatives ou positives, en décimal, le suivant de 999 est 1000, ou bien en série des puissances négatives: 0,999...=1. Plus de détails sur le site de l'IREM de Lyon ou VidéoDiMath.


  • 1. Base deux: du plus petit au plus grand
  • 2. Base deux: du plus grand au plus petit
  • 3. La base 2
  • 4. Tables des opérations en base b donnée
  • 5. Pavages de rapport une racine carrée
  • 6. Décomposition en binaire par itération
  • 7. Addition en binaire
  • 8. Nombre de matchs en 5 manches
  • 9. Pascal modulo
  • 10. Pavage de Truchet par des quarts de disque
  • 11. Compteur binaire en carton

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