Tema 3 Proporcionalidad
Proporcionalidad simple directa e inversa Proporcionalidad compuesta Repartos directa e inversamente proporcionales Porcentajes
Table of Contents
- Proporcionalidad Directa
- Tipos de relación entre magnitudes
- Teoría
- Proporcionalidad directa. Regla de Tres
- Proporcionalidad Inversa
- Teoría
- Proporcionalidad inversa. Regla de Tres Inversa
- Primeros problemas mezclados de proporcionalidad directa e inversa
- Repartos proporcionales
- Repartos proporcionales
- Proporcionalidad Compuesta
- Proporcionalidad compuesta
- Proporcionalidad Compuesta
- Porcentajes
- Problemas de porcentajes
- Dos problemas de porcentajes
Tipos de relación entre magnitudes
En el cuaderno
1. Para cada tipo de relación, elegiremos un ejercicio de los que aparecen en alguna de las situaciones vistas anteriormente y escribiremos en nuestro cuaderno la siguiente información:[br][list][*][b]Primera magnitud[/b] que interviene.[br][/*][*][b]Segunda [/b]magnitud que interviene.[br][/*][*][b]Tipo de relación[/b] que hay entre ambas.[br][/*][*][b]Justificación [/b]de por qué la relación es la que hemos indicado.[br]En total, habremos analizado 6 ejercicios (uno por cada posible tipo de relación).[br][/*][/list]2. Pensamos en dos situaciones diferentes a las de la actividad:[br][list][*]En la primera, identificaremos dos magnitudes relacionadas [b]directamente[/b].[/*][*]En la segunda, identificaremos dos magnitudes relacionadas [b]inversamente[/b].[/*][*]Describiremos cada ejemplo igual que en el apartado (1), incluyendo la [b]justificación[/b] de por qué la relación es la que decimos y si es o no de proporcionalidad.[/*][/list][br]
Teoría
Proporcionalidad inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si el incremento de una implica el descenso de la otra.[br]Ejemplos[br][list][*]Número de obreros y días que se tarda en hacer una obra[br][/*][*]km recorridos y combustible que queda en el depósito[br][/*][*]aprovechamiento de la clase y número de ejercicios para casa[br][/*][/list][br]Existen magnitudes que no son proporcionales.[br]Ejemplos[br][list][*]Color de ojos y de pelo[br][/*][*]edad y velocidad al caminar[br][/*][/list][br]Las magnitudes inversamente proporcionales se resuelven a través de la regla de tres inversa.[br][br][br]
Repartos proporcionales
Repartos proporcionales
Se distinguen dos tipos de repartos: directamente proporcionales e inversamente proporcionales[br][br][br][br]En una biblioteca se colocan 2610 libros en dos muebles de 40 y 50 estanterías cada uno. ¿Cuántos libros se colocarán en cada mueble si se reparten proporcionalmente al número de estantes de cada uno?[br][br]Reparte 78 en partes inversamente proporcionales a 2, 3 y 4.[br][br][br]Tres kilos de pan cuestan 1’80€. Calcula la constante de proporcionalidad.[br][br]La constante de proporcionalidad entre dos magnitudes es k=1’3. Si un valor de la primera magnitud es 5, ¿qué número le corresponde de la segunda magnitud?[br][br]Sabemos que la constante de proporcionalidad k entre dos magnitudes M1 y M2 es mayor que 1. ¿Qué magnitud es mayor? ¿Y si k<1?[br]Si k>1 → M1 es mayor[br]Si k<1 → M2 es mayor[br][br][br][br]
Reparto directamente proporcional
Reparto inversamente proporcional
Proporcionalidad compuesta
Se habla de proporcionalidad compuesta cuando intervienen más de dos magnitudes.[br][br]Trabajaremos a través de ejemplos.[br]1.- 1200 bombillas encendidas 8 h provocan un gasto de 800€. ¿Qué gasto ocasionarán 1600 bombillas encendidas 6 horas?[br][br][br]2.- 5 trabajadores trabajando 6 horas al día tardan 10 días en construir un muro. Para hacer otro muro igual, contrato 8 trabajadores y quiero que el trabajo se termine en 7 días, ¿cuántas horas deben trabajar?[br][br]3.- Para transportar 40 toneladas de mercancías en ocho días se necesitan 24 camiones. ¿Cuántos camiones harán falta para transportar el doble de mercancías en seis días?[br][br][br]
Problemas de porcentajes
El máximo son 10 puntos. Al alcanzarlo, cambiaremos el fondo de la pantalla a [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].