Fungsi Kuadrat dan Grafik Parabola

1. Pengertian Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan bentuk umum:[br][br][math]f(x)=ax2+bx+c,a\ne0[/math][br]Fungsi ini menghasilkan grafik berupa [b]kurva parabola[/b].

2. Arah Pembukaan Parabola

Arah parabola ditentukan oleh koefisien [math]a[/math]:[br][br][list][*]Jika [math]a>0[/math] → parabola [b]terbuka ke atas[/b][br][br][/*][*]Jika [math]a<0[/math]→ parabola [b]terbuka ke bawah[/b][br][/*][/list]

3. Titik Puncak (Vertex)

Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah grafik parabola.[br][br]Rumus:[br][br][math]x_v=-\frac{b}{2a},\quad y_v=f(x_v)[/math]

4. Diskriminan dan Akar-Akar

Diskriminan:[br][br][math]D=b^2-4ac[/math][br][list][*]Jika [math]D>0[/math]: 2 akar real berbeda[br][/*][*]Jika [math]D=0[/math]: 1 akar real kembar[/*][*]Jika [math]D<0[/math]: [b]tidak memiliki akar real[/b][/*][/list]

5. Bentuk Grafik pada GeoGebra

Dengan slider [math]a,b,c[/math] siswa dapat melihat perubahan:[br][br][list][*]arah parabola[br][/*][*]posisi titik puncak[/*][*]banyaknya akar[/*][*]bentuk dan lebar parabola[/*][/list][br]Media interaktif ini membantu memahami konsep secara visual dan intuitif.