Sestrojte graf polynomu třetího stupně (kubický polynom) [code]f(x) = a x³ + b x² + c x + d[/code] , jehož parametry je možné měnit pomocí posuvníků. Až konstrukci dokončíte, můžete navíc zobrazit (průsečíky s osami) kořeny polynomu, lokální extrémy a jim příslušné tečny (tangenty).

[table][tr][td]1.[/td][td][code]f(x)[/code][/td][td]Do [i]Vstupního řádku[/i] zadejte polynom ve tvaru [code]f(x) = a*x³ + b*x² + c*x + d , [/code]potvrďte příkaz klávesou [i]Enter[/i].[/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Nápověda[/u]: [i]GeoGebra[/i] Vám automaticky nabídne vytvoření posuvníků pro parametry [i]a[/i], [i]b[/i], c, a [i]d[/i].[/td][/tr][tr][td]2.[/td][td][icon]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/1/1f/Algebra_shown.svg/32px-Algebra_shown.svg.png[/icon][/td][td]V levé části algebraického okna klikněte na kolečka patřící posuvníkům, tím posuvníky skryjte. [br][/td][/tr][tr][td]3.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Nyní v algebraickém okně změňte hodnoty posuvníků tak, aby parametr [code]a = 0.2[/code], [code]b = -1.2[/code], [code]c = 0.6[/code] a [code]d = 2[/code].[/td][/tr][tr][td]4.[/td][td][code]Root[f][/code][br][/td][td]Do vstupního řádku zadejte [code]R = Root[f] [/code], tím zobrazíte kořeny daného polynomu (průsečíky se souřadnicovými osami), ty následně budou automaticky pojmenovány [i]R[sub]1[/sub][/i], [i]R[sub]2[/sub][/i], a [i]R[sub]3[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]5.[/td][td][code]Extremum[f][/code][br][/td][td]Do [i]Vstupního řádku[/i] zadejte [code]E = Extremum[f] [/code], tím zobrazíte lokální extrémy daného polynomu.[br][/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/td][td]Zvolte nástroj [i]Tečny z bodu[/i],[i] [/i]klikněte po řadě na body [i]E[sub]1[/sub][/i] a [i]E[sub]2[/sub][/i] (lokální extrémy funkce), tím sestrojíte tečny ke grafu (tangenty).[br][/td][/tr][tr][td][/td][td][/td][td][u]Nápověda[/u]: Otevřete [i]Panel nástrojů[/i], z něj vyberte nástroj [i]Tečny z bodu. [/i]Klikněte na bod[i] [/i] [i]E[sub]1[/sub][/i] , poté na graf funkce. Pokud tak učiníte, zobrazí se tečna ke grafu. Stejný postup zopakujte pro bod [i]E[sub]2[/sub][/i].[/td][/tr][tr][td]6.[/td][td][icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon][/td][td]Systematicky měňte hodnoty parametrů pomocí posuvníků. Pozorujte, jak se graf polynomické funkce mění v závislosti na parametrech.[/td][/tr][/table]