Para acabar, dedicaremos un espacio para que los lectores interesados puedan ver la forma en que esas líneas salen a la luz y se ocultan. Lo primero es diseñar un “deslizador”: un segmento en el que un punto hace la función de variable al que se da el nombre de “paso” y toma los valores que deseemos (de 0 a 7 con incremento 1). [br][br]Si queremos que aparezcan una serie de figuras cuando “paso” valga 3 o más, pero que no estén para valores inferiores ni para 7, realizaremos la siguiente secuencia:[br][list][*] En el primero creamos una variable tipo test t[sub]3[/sub] que vale 1 cuando “paso” está entre 3 y 6 y vale 0 en cualquier otro caso. La instrucción sería t[sub]3[/sub]=if(paso>2 ۸ paso <7, 1, 0)[/*] [*] Ahora creamos un punto B[sub]3[/sub] cuyas coordenadas dependen de otro A[sub]3[/sub] que existe previamente pero con la particularidad de que dividimos estas coordenadas entre el valor de la variable que hace de test t[sub]3[/sub]. Cuando t[sub]3 [/sub]tome el valor 1, B[sub]3[/sub] estará situado exactamente sobre A3. Si t[sub]3[/sub] vale 0, se hará una operación no permitida, no nos comunicará el error, pero B[sub]3[/sub] no existirá.[/*] [*] Ahora sólo nos tenemos que preocupar de que todas las líneas del paso 3 sean dependientes del punto B[sub]3[/sub] y permanecerán en los pasos 4, 5 y 6 mientras que en el 7 desaparecerán para dejar el cuadro limpio.[/*][br][/list]Todo esto se puede comprobar mejor con la revisión de alguno de los archivos de Geogebra diseñados. [br] [br][b]Nota posterior (Septiembre de 2007)[/b][br] Las nuevas versiones de Geogebra 3.0 han incorporado nuevas herramientas como la posibilidad de introducir interruptores que activan o desactivan elementos de la construcción. De esta forma se ha podido sustituir el proceso anterior por otro mucho más sencillo con el que se puede realizar la construcción completa de la trama de puntos y líneas para después elegir la secuencia de apariciones y ocultaciones.[br][br]Cuando se elige la opción Imagen original/Difuminada, en realidad se está optando por dos versiones de la misma imagen, normalmente una de ellas es la original (100% de sombreado) y la otra con sólo el 20%. Según los casos será mejor hacer el estudio con una u otra para ver mejor el análisis realizado.[br][br][br][b]Bibliografía[/b][br]Bouleau, Charles (1996). Tramas. La geometría secreta de los pintores. Ed. Akal. Madrid[br]Cansino, E. (1998). El misterio Velázquez. Ed. Bruño. Madrid[br]Capdevila Ed. (1992). Las claves de la pintura. Ed. Planeta. Barcelona[br]Cole, Alison. (1993). Perspectiva. Ed. Blume. Barcelona[br]Ernst, B. (1978). El espejo mágico de M.C. Escher. Taco. Berlin.[br]Ghyka, M.C. (1983). Estética de las proporciones en la naturaleza y en las artes. Ed. Poseidón. Barcelona[br]Lawlor, R. (1993). Geometría sagrada. Ed. del Prado. Madrid[br]Livio, M. (2002) La proporción áurea. Ed Ariel. Barcelona.[br]Malins, Frederik (1983). Mirar un cuadro. Herman Blume Ediciones. Madrid[br]Pedoe, D. (1982). La geometría en el arte. Ed. Gustavo Gili. Barcelona[br]Prado, J.M. Ed. (1989) David. Grupo Ed Fabri., Milán.[br]Prado, J.M. Ed. (1989) Durero. Grupo Ed Fabri., Milán.[br]Prado, J.M. Ed. (1989) Goya. Grupo Ed Fabri., Milán.[br]Prado, J.M. Ed. (1989) Leonardo da Vinci. Grupo Ed Fabri., Milán.[br]Weyl, H. (1991). Simetría. Ed Mc Graw Hill. Barcelona.[br] [br][b]Páginas de Internet[/b][br]Geometría dinámica y calculadoras gráficas en matemáticas de José A. Mora. [url=http://jmora7.com/]http://jmora7.com/[/url][br]Biblioteca Wikipedia [url=http://es.wikipedia.org/wiki/Portada]http://es.wikipedia.org/wiki/Portada[/url] [br]Aproximación hipertextual a las meninas de Velázquez [url=http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html]http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html[/url][br]Museo del Prado. Mirar un cuadro. Las Meninas [url=http://museoprado.mcu.es/meni.html]http://museoprado.mcu.es/meni.html[/url][br]Universitat Oberta de Cataluya. Joan Campàs Montaner [url=http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html]http://www.uoc.es/humfil/digithum/digithum1/jcampas/menines.html[/url][br]La Balisse de Michel Gardes. Introducción a la estética de las proporciones (en francés) [url=http://www.ac-poitiers.fr/arts_p/B@lise14/pageshtm/index.htm]http://www.ac-poitiers.fr/arts_p/B@lise14/pageshtm/index.htm[/url][br] [br][b]Créditos[/b][br]La Geometría Dinámica para el análisis de obras de arte. [url=mailto:jmora7@gmail.com]Jose Antonio Mora Sánchez[/url]. IES Sant Blai de Alicante.[br][url=mailto:msadaall@pnte.cfnavarra.es]Manuel Sada[/url] es autor de las páginas 22 y 23 dedicadas a los mosaicos de Escher[br] [br]Han colaborado en este trabajo:[br][url=mailto:rafaelll@educastur.princast.es]Rafael Losada Liste[/url][br][url=mailto:jarran2@roble.pntic.mec.es]José Manuel Arranz[/url][br][url=mailto:maitegarnau@gmail.com]María Teresa Gómez Arnau[/url]