[justify][color=#444444]O ensino e a aprendizagem são mutuamente constituídos em uma abordagem em que o conhecimento possa ser construído a partir de explorações, investigações e descobertas em ações propostas pelo professor e por ele mediadas. Nesse tipo de abordagem, o docente assume a responsabilidade de despertar o interesse dos estudantes a partir de perguntas, situações problemas ou desafios, procurando propiciar um ambiente de ensino e aprendizagem em que os estudantes atuem fortemente na construção de seus conhecimentos. Tal abordagem é defendida por pesquisadores renomados no campo da Educação Matemática e, a partir da visão de alguns desses autores, apresenta-se, a seguir, um conceito para as atividades exploratórias.[br][br]Ponte, Quaresma e Branco (2011, p. 1) explicitam que as atividades de investigação e exploração em sala de aula têm suas raízes na perspectiva da resolução de problemas. Assim como um desafio, uma tarefa de investigação e exploração não tem solução imediata, é necessário que o estudante faça um esforço de compreensão, formule uma estratégia em busca de uma solução, execute a estratégia e faça uma reflexão sobre as conclusões obtidas. Em alguns problemas de Matemática, também é possível formular hipóteses, testar, validar, explorar e investigar. No entanto, “as tarefas de exploração e investigação têm a característica distintiva de requererem sempre um trabalho atento de interpretação da situação, a precisar ou reformular as questões a investigar e a construir representações apropriadas” (PONTE; QUARESMA; BRANCO, 2011, p. 2). Essas atividades de investigação e exploração vão além da utilização de conceitos já aprendidos, elas promovem o desenvolvimento de novos conceitos e o aprendizado de novas representações e procedimentos (PONTE; QUARESMA; BRANCO, 2011).[br][br]A criatividade do estudante pode ser uma potencialidade nesse tipo de abordagem, pois pode propiciar-lhe [i]insights[/i][url=file:///C:/Users/Casa/Desktop/2013-11-13%20Disserta%C3%A7%C3%A3o%20de%20Mestrado%20-%20Leandro%20e%20Teresinha.docx#_ftn1][sup][sup][1][/sup][/sup][/url] que o auxiliarão em certas descobertas ou a compreender e consolidar o conteúdo em questão. Por exemplo, na construção de um triângulo com dois lados congruentes, se um estudante percebe que dois de seus ângulos também são congruentes, é possível que ele experimente construir outros triângulos e tente generalizar essa situação para outros triângulos. Tal [i]insight[/i], resultado de uma exploração, pode instigar o estudante e levá-lo à constatação dessa propriedade de que é verdade para todo triângulo isósceles. Nesse sentido, Pimentel e Paula (2007), ao fazerem um estudo sobre a dinâmica dos processos de aprendizagem, referiram:[br][br][i][/i][size=85][i]As explorações propostas, livres ou guiadas, levavam os alunos a tecerem intuições, inferências e conjecturas que ao serem sistematizadas produziam novas inferências e conjecturas em outro nível de elaboração, que necessitavam de novas sistematizações mais sofisticadas que, por sua vez, levavam a novas inferências..., num processo recorrente. Uma multiplicidade de situações, criações e aprendizagem emergiram desse processo (PIMENTEL; PAULA, 2007, p. 2).[/i][br][/size][br]As atividades de investigação e exploração proporcionam diversas contribuições matemáticas por meio das experimentações e das discussões realizadas durante a resolução das atividades. Segundo Canavarro (2011, p. 11), o ensino exploratório de Matemática possibilita que os estudantes vejam “as vantagens das ideias matemáticas que são sistematizadas em discussão colectiva”. Tais atividades buscam considerar as contribuições dos estudantes, valorizando suas argumentações:[br][br]Uma estratégia de ensino-aprendizagem exploratória valorizará mais os momentos de reflexão e discussão com toda a turma, tendo por base o trabalho prático já previamente desenvolvido, como momentos por excelência para a sistematização de conceitos, a formalização e o estabelecimento de conexões matemáticas (PONTE, 2005, p. 15).[br][br]Ainda, esses momentos de discussão e sistematização favorecem que os estudantes consolidem os resultados obtidos e analisem situações mais complexas (PONTE; QUARESMA; BRANCO, 2011). Além disso, o uso dos recursos tecnológicos atrelados às atividades de investigação e exploração possibilita novos olhares para as atividades. Esses recursos são um dos fatores responsáveis pela maior adesão dos docentes em utilizar atividades de investigação e exploração, pois, com esses recursos, é possível simular, com facilidade, diversas situações que, de outro modo, seriam limitadas para estudar (PONTE; QUARESMA; BRANCO, 2011). [br][br]Por exemplo, com o uso do GeoGebra, pode-se simular, com mais facilidade, que em um segmento de reta, que é limitado, há infinitos pontos. Para isso, pode-se construir, no [i]software[/i], um segmento de reta e marcar dois pontos bem próximos um do outro. Quando se dá [i]zoom[/i][url=file:///C:/Users/Casa/Desktop/2013-11-13%20Disserta%C3%A7%C3%A3o%20de%20Mestrado%20-%20Leandro%20e%20Teresinha.docx#_ftn2][sup][sup][2][/sup][/sup][/url], nota-se que há um espaço entre esses pontos em que se pode marcar outro ponto bem próximo de um dos dois já marcados. Novamente pode-se dar [i]zoom[/i] e entre esses dois pontos que estavam bem próximos haverá outro espaço entre eles em que se pode marcar outro ponto bem próximo de um dos dois já marcados. Assim, pode-se repetir esse movimento infinitas vezes e marcar infinitos pontos. Isso, no papel, pode ser mais difícil de ser feito e compreendido pelos estudantes. A partir daí, Bortolossi (2020) faz um comparativo entre materiais concretos, que seriam os materiais físicos, e as tecnologias digitais:[br][br][i][size=85]O uso de materiais concretos é um recurso didático indispensável, principalmente nas séries iniciais. Por outro lado, existem certas configurações e propriedades geométricas que são difíceis de representar concretamente, devido a limitações de ordem técnica. Aliados ao fascínio que exercem sobre os alunos, o computador, o tablet, o smartphone e softwares como o GeoGebra colocam-se, então, como ferramentas promissoras para o ensino da Geometria Espacial (BORTOLOSSI, 2020, p. 108).[/size][/i][br][br]Além dessa potencialidade mencionada por Bortolossi, outra potencialidade desses recursos tecnológicos, aliados às atividades de investigação e exploração, é que eles possibilitam testar com representativo número de casos, favorecendo a análise das hipóteses criadas pelos estudantes. Borba, Scucuglia e Gadanidis (2014, p. 43), ao falar sobre o GeoGebra, afirmam que "mídias como estas participam de um coletivo que produz conhecimento, a partir das possibilidades de que experimentações sejam feitas com [i]feedback [/i]visual quase instantâneo". [br][br]Assim, as atividades desta pesquisa foram desenvolvidas visando às potencialidades do uso das atividades de investigação e exploração, aliadas ao uso do GeoGebra, pensando nos ganhos que essa combinação pode trazer à pesquisa, como as percepções e experimentações feitas pelos estudantes, e à construção do conhecimento das pessoas envolvidas neste estudo. [br][br]Ainda segundo Ponte, Quaresma e Branco (2011, p. 3), “os dois termos, exploração e investigação, têm vindo a ser cada vez mais usados, sem que exista uma linha de demarcação nítida entre eles”. Eles entendem que as atividades de investigação são aquelas que têm elevado grau de desafio matemático. Já as tarefas de explorações são aquelas que permitem uma facilidade na generalização pelos alunos. Nesta pesquisa, as atividades desenvolvidas têm o caráter mais exploratório do que investigativo e, por isso, nomearemos as atividades deste estudo como atividades exploratórias. [br][br][br][br]BORBA, M.C;  SCUCUGLIA,  R.R.S.;  GADANIDIS, G. [b]Fases das tecnologias digitais em Educação  Matemática: [/b]sala de aula e internet em movimento. 1. ed., Belo Horizonte: Autêntica, 2014.[br][br]BORTOLOSSI, H. Movimentos, pensamentos e GeoGebra: alguns aspectos neurocientíficos no ensino e aprendizagem da Matemática. [i]In:[/i] BASNIAK, M.; RUBIO-PIZZORNO, S. (Eds.). [b]Perspectivas teórico-metodológicas em pesquisas que envolvem tecnologia na Educação Matemática: [/b]o GeoGebra em foco (pp. 96-117). São Paulo: Pimenta Cultural, 2020.[br][br]CANAVARRO, A.P. [b]Ensino exploratório da Matemática: [/b]práticas e desafios. Lisboa: Universidade[br]Aberta, 2011.[br][br]PIMENTEL, R.A.; PAULA, M.J. A dinâmica dos processos de aprendizagem em uma atividade de investigação.[br][i]In[/i]: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, IX, Belo Horizonte, 2007. [b]Anais[/b]..., Belo Horizonte: SBEM, p. 1-16, 2007.[br][br]PONTE, J.P. Gestão curricular em Matemática. [i]In:[/i] GTI (Ed.). [b]O professor e o desenvolvimento curricular[/b]. Lisboa: APM, 2005. pp. 11-34.[br][br]PONTE, J.; QUARESMA, M.; BRANCO, N. Tarefas de exploração e investigação na aula de Matemática. [b]Educação Matemática em Foco[/b], v. 1, p. 9-29, 2011.[br][br][br][url=file:///C:/Users/Casa/Desktop/2013-11-13%20Disserta%C3%A7%C3%A3o%20de%20Mestrado%20-%20Leandro%20e%20Teresinha.docx#_ftnref1][sup][sup][1][/sup][/sup][/url] De acordo com o dicionário Michaelis [i]online[/i] – https://michaelis.uol.com.br/moderno-portugues/busca/portugues-brasileiro/insight/  (última consulta 19/06/2023) – [i]insight[/i] é: entendimento súbito e claro de alguma coisa; estado, luz: “Ter [i]insight [/i]é, de repente, sacar as coisas, perceber o não percebido, descobrir o óbvio, desvendar o que está contido mais além do trivial”.[br][br][url=file:///C:/Users/Casa/Desktop/2013-11-13%20Disserta%C3%A7%C3%A3o%20de%20Mestrado%20-%20Leandro%20e%20Teresinha.docx#_ftnref2][sup][sup][2][/sup][/sup][/url] “Dar [i]zoom[/i]” é uma possibilidade que nos trouxeram as novas tecnologias que trabalham com imagens. Dar [i]zoom[/i] é aproximar-se de um objeto. O efeito visual, ao “dar o [i]zoom[/i]”, é o de ampliação da imagem. [/color][/justify]