Erfolgreicher MU mit dem Computer

W. Dutkowski, H.-J- Elschenbroich, GeoGebra Institut NRW, Mar 23, 2025

Vor 25 Jahren hat Volker Hole sein Buch 'Erfolgreicher Mathematikunterricht mit dem Computer' veröffentlicht. Aus diesem Anlass haben wir einen Beitrag im MNU journal 5/2023 geschrieben. Hier finden Sie die Vortragsfolien und die GeoGebra-Lernumgebungen zu einem darauf aufbauenden Vortrag. Damit zeigen wir die technische und die didaktische Entwicklung innerhalb von 25 Jahren und versuchen, sein Werk fortzuschreiben. letzte Aktualisierung: [color=#1551b5][b]12.12.2025[/b][/color]

Table of Contents

  1. Start
    1. Titel-Folie
    2. Agenda
    3. Comic Digitales Update
  2. Was ist ...
    1. Was ist GeoGebra?
    2. Was ist dynamische Mathematik?
    3. Was ist ein Punkt?
    4. Was ist der Unterschied zwischen traditioneller Geometrie und dynamischer Geometrie?
  3. Werkzeugkompetenzen, didaktische Prinzipien & CEIS
    1. Werkzeugkompetenzen
    2. Vom Artefakt zum Instrument
    3. ICAP
    4. S A M R
    5. TPACK - eine Strukturhilfe
    6. Didaktische Prinzipien?
    7. Didaktische Prinzipien!
    8. C-E-I-S Modell
    9. PISA und die Singapore Method
    10. Lernen und Digitalisierung
  4. Beispiel Geometrie: Thales & Pythagoras
    1. Thales: Satzfindung
    2. Satz des Thales: Umkehrsatz
    3. Satz des Pythagoras: Satzfindung
    4. Thales & Pythagoras: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
  5. Beispiel Geometrie: Kreis und pi
    1. Aufgabe 1: Kreis und Quadrate
    2. Aufgabe 2: Kreis und Vielecke
    3. Aufgabe 3: Kreis und Trapeze
    4. Aufgabe 4: Kreis und Zufallszahlen
  6. Beispiel Funktionen: Quadratische Funktionen & Gleichungen
    1. Beispiel S I Funktionen
    2. Parabelschablone
    3. Scheitelpunktform
    4. Nullstellen-Formel
    5. Quadratische Funktionen: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
  7. Beispiel Geometrie & Funktionen
    1. Kubische Funktionen: Offene Schachtel maximieren
  8. Beispiel Raumgeometrie: Archimedischer Körper Kuboktaeder
    1. Beispiel S I & S II Raumgeometrie
    2. Arbeitsblatt Kuboktaeder
    3. Würfel, Würfelstumpf und Kuboktaeder
    4. Oktaeder, Oktaederstumpf & Kuboktaeder
    5. Formkräfte verstehen, duale Körper
    6. Kuboktaeder: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
  9. Beispiel Infinitesimalrechnung: Funktionenlupe, Differentiograph, Integraph
    1. Beispiel S II Analysis
    2. Grundvorstellungen Differenzialrechnung
    3. Funktionenlupe (lokale Steigung)
    4. Steigungskurve, Differentiograph
    5. Integralkurve, Integraph
    6. Differenzialrechnung: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
  10. Beispiel Stochastik: Erwartungswert
    1. Würfel-Serie, Gesetz der großen Zahlen
    2. Chuck a Luck
    3. Stochastik: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell
  11. Fazit
    1. Rückblick auf das Buch von Hole
    2. Ausblick
  12. Veröffentlichungen
    1. MNU journal 5/2023, Teil 1
    2. MNU journal 1/2024, Teil 2
    3. VSMP Bulletin 157
    4. GDM Tagung 2024
    5. Vorträge & Workshops
  13. Literatur und Kontakt
    1. Literatur
    2. Autoren
  14. Das alles und noch viel mehr
    1. 4.1 Achsenspiegelung und Symmetrie
    2. 4.1 Prinzipien
    3. 4.2 Prinzipien
    4. 4.3a Kreis und Vielecke, Exhaustion
    5. 4.3 Prinzipien
    6. 4.5 Volumenberechnung Offene Schachtel
    7. 4.5 Prinzipien
    8. 4.6 Boxplot Fernsehkonsum
    9. 4.6 Prinzipien
    10. 4.7a Würfeln
    11. 4.7b Würfel-Serie, Gesetz der großen Zahlen
    12. 4.7 Prinzipien
    13. 4.8a Quadrat-Schnecke geometrisch
    14. 4.8b Quadrat-Schnecke Turtle
    15. 4.8 Prinzipien
    16. 4.9 Prinzipien
    17. 4.2 CEIS
    18. 4.2 Prinzipien
    19. Vier Phasen des Computer-Einsatzes
    20. 1.2 Werkzeugkompetenzen
    21. Modellrechner zum Covid-19 Test mit Viererfeld

1.

Start

  • 1. Titel-Folie
  • 2. Agenda
  • 3. Comic Digitales Update

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

2.

Was ist ...

  • 1. Was ist GeoGebra?
  • 2. Was ist dynamische Mathematik?
  • 3. Was ist ein Punkt?
  • 4. Was ist der Unterschied zwischen traditioneller Geometrie und dynamischer Geometrie?

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Werkzeugkompetenzen, didaktische Prinzipien & CEIS

  • 1. Werkzeugkompetenzen
  • 2. Vom Artefakt zum Instrument
  • 3. ICAP
  • 4. S A M R
  • 5. TPACK - eine Strukturhilfe
  • 6. Didaktische Prinzipien?
  • 7. Didaktische Prinzipien!
  • 8. C-E-I-S Modell
  • 9. PISA und die Singapore Method
  • 10. Lernen und Digitalisierung

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

4.

Beispiel Geometrie: Thales & Pythagoras

  • 1. Thales: Satzfindung
  • 2. Satz des Thales: Umkehrsatz
  • 3. Satz des Pythagoras: Satzfindung
  • 4. Thales & Pythagoras: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

5.

Beispiel Geometrie: Kreis und pi

  • 1. Aufgabe 1: Kreis und Quadrate
  • 2. Aufgabe 2: Kreis und Vielecke
  • 3. Aufgabe 3: Kreis und Trapeze
  • 4. Aufgabe 4: Kreis und Zufallszahlen

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

Beispiel Funktionen: Quadratische Funktionen & Gleichungen

  • 1. Beispiel S I Funktionen
  • 2. Parabelschablone
  • 3. Scheitelpunktform
  • 4. Nullstellen-Formel
  • 5. Quadratische Funktionen: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

7.

Beispiel Geometrie & Funktionen

  • 1. Kubische Funktionen: Offene Schachtel maximieren

7.1.

–

8.

Beispiel Raumgeometrie: Archimedischer Körper Kuboktaeder

  • 1. Beispiel S I & S II Raumgeometrie
  • 2. Arbeitsblatt Kuboktaeder
  • 3. Würfel, Würfelstumpf und Kuboktaeder
  • 4. Oktaeder, Oktaederstumpf & Kuboktaeder
  • 5. Formkräfte verstehen, duale Körper
  • 6. Kuboktaeder: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

9.

Beispiel Infinitesimalrechnung: Funktionenlupe, Differentiograph, Integraph

  • 1. Beispiel S II Analysis
  • 2. Grundvorstellungen Differenzialrechnung
  • 3. Funktionenlupe (lokale Steigung)
  • 4. Steigungskurve, Differentiograph
  • 5. Integralkurve, Integraph
  • 6. Differenzialrechnung: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

10.

Beispiel Stochastik: Erwartungswert

  • 1. Würfel-Serie, Gesetz der großen Zahlen
  • 2. Chuck a Luck
  • 3. Stochastik: Didaktische Prinzipen & CEIS-Modell

10.1.

–

10.2.

–

10.3.

–

11.

Fazit

  • 1. Rückblick auf das Buch von Hole
  • 2. Ausblick

11.1.

–

11.2.

–

12.

Veröffentlichungen

  • 1. MNU journal 5/2023, Teil 1
  • 2. MNU journal 1/2024, Teil 2
  • 3. VSMP Bulletin 157
  • 4. GDM Tagung 2024
  • 5. Vorträge & Workshops

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

13.

Literatur und Kontakt

  • 1. Literatur
  • 2. Autoren

13.1.

–

13.2.

–

14.

Das alles und noch viel mehr

Was in dieser Präsentation nicht mehr vorkommen konnte, aber zum Artikel gehört.

  • 1. 4.1 Achsenspiegelung und Symmetrie
  • 2. 4.1 Prinzipien
  • 3. 4.2 Prinzipien
  • 4. 4.3a Kreis und Vielecke, Exhaustion
  • 5. 4.3 Prinzipien
  • 6. 4.5 Volumenberechnung Offene Schachtel
  • 7. 4.5 Prinzipien
  • 8. 4.6 Boxplot Fernsehkonsum
  • 9. 4.6 Prinzipien
  • 10. 4.7a Würfeln
  • 11. 4.7b Würfel-Serie, Gesetz der großen Zahlen
  • 12. 4.7 Prinzipien
  • 13. 4.8a Quadrat-Schnecke geometrisch
  • 14. 4.8b Quadrat-Schnecke Turtle
  • 15. 4.8 Prinzipien
  • 16. 4.9 Prinzipien
  • 17. 4.2 CEIS
  • 18. 4.2 Prinzipien
  • 19. Vier Phasen des Computer-Einsatzes
  • 20. 1.2 Werkzeugkompetenzen
  • 21. Modellrechner zum Covid-19 Test mit Viererfeld

14.1.

–

14.2.

–

14.3.

–

14.4.

–

14.5.

–

14.6.

–

14.7.

–

14.8.

–

14.9.

–

14.10.

–

14.11.

–

14.12.

–

14.13.

–

14.14.

–

14.15.

–

14.16.

–

14.17.

–

14.18.

–

14.19.

–

14.20.

–

14.21.

–

Information