Simetría en las funciones exponenciales.

Realiza las actividades que se te piden continuación:

[list=1][*]Dar clic en el boton tabla 1, puntos 1, la gráfica y ecuación.[/*][*]Observa la forma de la gráfica obtenida.[/*][*]Haz lo mismo con la tabla 2 y tabla 3, analiza cada una de las gráficas que se obtienen en relación a la primera.[/*][*]Dar clic en las conclusiones 1 y 2, analiza los resultados que se obtiene.[/*][/list]

Conclusión:

[list=1][*]Las funciones[math]y=a^x[/math]y[math]y=a^{-x}[/math]son simétricas respecto al eje[math]y[/math]. para graficar[math]y=a^{-x}[/math]se cambia el signo a la coordinada en[math]x[/math]de los puntos de la gráfica de[math]y=a^x[/math].[/*][*]Las funciones [math]y=a^x[/math]y[math]y=-a^x[/math]son simétricas respecto al eje[math]x[/math]. para graficar[math]y=-a^x[/math]se cambia el signo a la coordinada en[math]y[/math]de los puntos de la gráfica de[math]y=a^x[/math].[/*][*]Las funciones[math]y=a^{-x}[/math]y[math]y=-a^{-x}[/math], son simétricas respecto al eje[math]x[/math]. para graficar[math]y=−a^{−x}[/math]se cambia el signo a la coordinada en y de los puntos de la gráfica de[math]y=a^{−x}[/math]. [/*][/list]

Selecciona la proposición verdadera en los siguientes enunciados para la función que se muestra:

[math]f\left(x\right)=2^x[/math]

La funcion [math]f\left(-x\right)=2^{-x}[/math] es simétrica con respecto al eje y. La funcion [math]-f\left(x\right)=-2^x[/math] es simétrica con respecto al origen de coordenadas. La funcion [math]-f\left(x\right)=-2^x[/math]es simétrica con respecto al eje y. La funcion [math]f\left(-x\right)=2^{-x}[/math] es simetrica con respecto al eje x.

Selecciona la función simétrica con respecto al eje x de la función que se presenta:

[math]f\left(x\right)=4^x[/math]

[math]-4^{-x}[/math] [math]4^{-x}[/math] Ninguna de las anteriores [math]-4^x[/math]

¿Cuál es la función simétrica con respecto al eje y de la siguiente función?

[math]f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x[/math]

[math]2^{-x}[/math] [math]-\left(\frac{1}{2}\right)^{-x}[/math] [math]-\left(\frac{1}{2}\right)^x[/math] [math]2^x[/math]