Kod permutacija i varijacija [b][color=#1e84cc]bitan[/color][/b] je poredak elemenata, tj. radi se o uređenim [i]n[/i]-torkama ili [i]k[/i]-torkama.[br]Međutim, u mnogim problemima prebrojavanja poredak izabranih elemenata [b][color=#ff0000]nije bitan[/color][/b].

Imamo 5 kuglica različitih boja: crvenu, narančastu, žutu, zelenu i plavu.[br]Na koliko različitih načina možemo odabrati 3 kuglice?

Označimo kuglice prema bojama: C - crvena, N- narančasta, Ž - žuta, Z - zelena, P - plava.[br]Nije važno kojim se redom izvlače 3 kuglice, već samo koje su to boje kuglica.[br]Ispišimo sve moguće načine biranja:[br]C N Ž C N Z C N P C Ž Z C Ž P C Z P [br]N Ž Z N Ž P N Z P Ž Z P [br]Postoji 10 različitih načina na koje možemo odabrati 3 kuglice od njih 5. [br]Izbore { C, N, Ž }, ..., {Ž, Z, P } tj. tročlane podskupove skupa { C, N, Ž, Z, P } nazivamo kombinacije trećeg razreda u peteročlanom skupu.[br]Općenito, iz skupa od n elemenata k-člane podskupove nazivamo kombinacija bez ponavljanja k-tog razreda i njihov broj jednak je:[br][br][math]C_n^k=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!\cdot\left(n-k\right)!}[/math], [math]0\le k\le n[/math][br]Broj [math]\binom{n}{k}[/math] nazivamo binomni koeficijent (čitamo: "en povrh ka").

Na koliko se načina može odabrati početna petorka igrača u košarkaškoj ekipu koja ima 9 igrača?[br]Rj. [br]Iz skupa od n=9 elemenata biramo podskupove od k=5 elemenata, pri čemu poredak nije bitan.[br][math]C_9^5=\binom{9}{5}=\frac{9!}{5!\cdot\left(9-5\right)!}=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5!}{5!\cdot4!}=\frac{9\cdot8\cdot7\cdot6}{4\cdot3\cdot2\cdot1}=126[/math][br]Početna petorka može se odabrati na 126 načina.