Spurpunkte einer Gerade
Du siehst hier eine Gerade g durch zwei Punkte A und B.
Welche Eigenschaft haben alle Punkte P in der --Ebene (Bodenebene)?
Welche Eigenschaft muss der Schnittpunkt der Gerade mit der --Ebene haben?
Gib in dem GeoGebra-Applet die Gleichung ein und bestimme mithilfe des Schneide-Werkzeugs den Schnittpunkt der Gerade mit der Bodenebene.
Gib den Schnittpunkt an!
Beschreibe, wie du rechnerisch den Schnittpunkt der Gerade mit der --Ebene bestimmst.
Bestimme rechnerisch den Schnittpunkt. Welche Gleichung musst du nur lösen?
Definition (Spurpunkt einer Gerade)
Den Schnittpunkt einer Gerade mit einer Koordinatenebene bezeichnet man als Spurpunkt der Gerade mit der Koordinatenebene.
Der Spurpunkt ist der Schnittpunkt einer Gerade mit der --Ebene, der Schnittpunkt ist der Schnittpunkt einer Gerade mit der --Ebene und der Schnittpunkt entsprechend der Schnittpunkt einer Gerade mit der --Ebene.
Die --Ebene wird durch die Gleichung dargestellt. Durch welche Gleichung wird dann die --Ebene bzw. die --Ebene dargestellt?
Berechne den Spurpunkt der Gerade.
Wie viele Spurpunkte hat die Gerade ?
Wie verläuft eine Gerade, die nur einen Spurpunkt besitzt? Gib ein Beispiel an. Veranschauliche die Situation, indem du das unten stehende Applet verwendest. Verändere den Punkt B.
Gibt es Geraden, die zwei Spurpunkte besitzen? Begründe und gib gegebenenfalls ein Beispiel an. Stelle die Situation in dem oberen Applet dar. Verändere den Punkt B.
Expertenaufgabe
Entscheide, wie viele Spurpunkte die Gerade hat. Beschreibe die Lage der Gerade.