Soit [math]$a<b$[/math] deux réels, et [math]$f$[/math] une fonction continue sur [math][a,b][/math] et dérivable sur [math]$]a,b[$[/math] telle que [math]$f(a)=f(b)$[/math]. Alors il existe [math]$c \in ]a,b[$[/math] tel que [math]$f'(c)=0$[/math].[br]

Modifiez la valeur [math]a[/math] (attention à ce qu'il existe un point [math]b[/math] tel que [math]f(b)=f(a)[/math]) et la fonction [math]f[/math]. Remarquez qu'il est nécessaire que [math]f[/math] soit bien dérivable partout, essayez par exemple avec f(x)= sqrt(abs(x)) et [math]a<0[/math].