Acrobazie

[size=150]In una sfida di salto acrobatico con gli sci, la rampa usata dagli atleti può essere schematizzata nel modo rappresentato in figura: ad un tratto rettilineo AB segue un breve arco di curva BB', di cui la retta AB rappresenta la tangente nel punto B. [/size]

Individua i dati dalla figura

Nel sistema cartesiano xOy indicato in figura le coordinate del punto A sono

[math](-12,6)[/math] [math]\left(10,6\right)[/math] [math](-12,\frac{33}{5})[/math] [math]\left(-10,6\right)[/math]

Le coordinate del punto B sono

[math]\left(2,0\right)[/math] [math](0,-2)[/math] [math]\left(-2,\frac{3}{5}\right)[/math] [math]\left(-\frac{3}{5},-2\right)[/math]

Con quale tipo di simmetria puoi ricavare le coordinate del punto B' conoscendo quelle di B ?

Le coordinate di B' sono dunque

Illustra una strategia per determinare l'equazione della retta AB

L'equazione della retta AB in forma esplicita è dunque

[math]y=-\frac{27}{50}x-\frac{24}{50}[/math] [math]y=-x[/math] [math]y=-\frac{3}{5}x-\frac{3}{5}[/math] [math]3x+5y=-3[/math]

Nell'ipotesi che il tratto curvo [b]BB[/b]' sia un tratto di [b]parabola[/b] illustra una strategia per determinarne l'equazione

L'equazione del tratto di parabola è

[math]y=\frac{1}{5}x^2[/math] con [math]-2\le x\le2[/math] [math]y=\frac{3}{20}x^2[/math] con [math]-\frac{3}{5}\le x\le\frac{3}{5}[/math] [math]y=\frac{3}{20}x^2[/math] con [math]-2\le x\le2[/math] [math]y=x^2[/math] con [math]-2\le x\le+2[/math]

Nell'ipotesi che il tratto curvo BB' sia un arco di circonferenza indica una strategia per trovarne l'equazione

Perché L'ipotesi che l'arco di curva sia una circonferenza non è accettabile ?

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Individua i dati dalla figura

Utilizza Geogebra per verificare che l'ipotesi circonferenza non è corretta.

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