Ahora vamos a analizar el significado del producto de un número complejo por un número real o por un número imaginario. Para contestar las siguientes preguntas puedes utilizar la aplicación de GeoGebra que tienes más abajo (moviendo los puntos z[sub]1[/sub] y z[sub]2[/sub]). Z[sub]3[/sub] [size=100]representa el resultado del producto.[/size]
Veamos, en primer lugar, qué ocurre si multiplicamos un número complejo por un número real. Para ello debes tener marcada la casilla que aparece en la esquina superior izquierda de la cuadrícula.[br][br]Sitúa z[sub]1[/sub] en un lugar cualquiera del plano y mueve z[sub]2[/sub] a lo largo de la recta real. Haz una descripción de lo que ocurre con z[sub]3[/sub] (resultado del producto).
Ahora nos toca explorar el efecto de multiplicar números complejos por la unidad imaginaria i (para ello debes desmarcar la casilla que está situada en la esquina superior izquierda de la cuadrícula).[br][br]Sitúa z[sub]2[/sub] en una posición de forma que z[sub]2[/sub]=i y desplaza z[sub]1[/sub] por el plano. ¿Qué ocurre con z[sub]3[/sub] (resultado del producto)?
Si ahora z[sub]2[/sub]=-i. ¿Qué ocurre con z[sub]3[/sub]?
¿Y si multiplicamos por 2i, 3i, -2i, -4i, 1/2i...?[br]Describe el efecto de multiplicar un número complejo por cualquier múltiplo de i. [br][br][i]Se valorará positivamente que en tu respuesta aparezcan referencias y vocabulario geométricos.[/i][br]