Mějme zadaný bod A zeměpisnými souřadnicemi (φ, λ). Naším úkolem je zjistit, jaké kartézské souřadnice bude mít průmět A' bodu A v pólové ortografické projekci.[br]Z konstrukce situace v Mongeově promítání vyplývá, že poloměry rovnoběžkových kružnic se nezkreslují.

Vidíme, že půdorys je také pólovým ortografickým průmětem. Z vlastností goniometrických funkcí víme, že pro určení kartézských souřadnic prvního průmětu bodu A potřebujeme znát délku [i]r[/i]. Pak můžeme vyjádřit průmět [i]A'[/i] bodu[i] A[/i] následovně[br][center][i]A' = [ x[sub]A[/sub], y[sub]A[/sub]][/i][br][i]x[sub]A[/sub] = r cos λ[/i][br][i]y[sub]A[/sub] = r sin λ[/i][/center][br][br]S určením délky [i]r[/i] nám pomůže naopak nárys v Mongeově promítání. Odtud můžeme pomocí znalostí goniometrických funkcí určit, že[br][i][center]r = R cos φ.[/center][br][br][/i]Po dosazení již známe kartézské souřadnice průmětu [i]A'[/i] bodu[i] A[br][/i][i][br][i][center]A' = [ [i][i]R cos φ[/i] cos λ[/i], [i][i]R cos φ[/i] sin λ[/i][sub][/sub]].[/center][/i][br][/i][br]