Já sabemos que a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.
E quanto aos outros polígonos? Qual será a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um quadrilátero? E de um pentágono? E de um polígono com n lados? [br]Achas que existe alguma relação entre a soma das medidas das amplitudes dos ângulos internos de um polígono e o número de lados do polígono?
Recorda que uma diagonal de um polígono é um segmento de reta cujos extremos são dois vértices não consecutivos do polígono.[br]Traça todas as diagonais possíveis a partir do vértice A do quadrilátero, do vértice B do pentágono, do vértice C do hexágono, do vértice D do heptágono e do vértice E do octógono.[br]Para isso, tens de clicar em [icon]/images/ggb/toolbar/mode_join.png[/icon]e seleccionar (clicando) a ferramenta [b][i]Segmento [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/i][/b]. Depois clica nos pontos que definem os extremos da diagonal que queres traçar.[br]
Quantas diagonais obtiveste em cada polígono?[br]Em quantos triângulos ficou dividido cada um dos polígonos?[br]Existe alguma relação entre o número de lados , o número de diagonais e o número de triângulos obtidos em cada polígono?[br]Tendo presentes estas questões, completa a tabela seguinte.
Completa:[br]A soma das medidas, em graus, das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com [b][i]n[/i][/b] lados é igual a...