[b]Der Punkt P (5|–2) wird durch zentrische Streckung mit dem Streckungszentrum Z (–3|1) und dem Streckungsfaktor k = 3 auf den Bildpunkt P' (x'|y') abgebildet.[br][br]Berechne die Koordinaten des Bildpunktes P'.[/b]
[br]Lösungsschritte:[br][br]1. Abbildungsvorschrift:[br][math]\overrightarrow{ZP'}=k \cdot \overrightarrow{ZP}[/math][br] [br]2. Pfeile mit "Spitze minus Fuß" und einsetzen:[br][math]\binom{x'+3}{y'-1}=3 \cdot \binom{5+3}{-2-1}[/math][br] [br]3. Zeilenweise:[br]Zeile (I): [math]x'+3=3 \cdot 8 \; \Longleftrightarrow \; x'=21[/math][br][br]Zeile (II): [math]y'-1=3 \cdot (-3) \; \Longleftrightarrow \; y' = -8[/math][br] [br]4. Ergebnis:[br][math]P'\left(21 | -8\right)[/math][br]