"Sur l’exemple d’un réseau comprenant uniquement deux sources, un nœud intermédiaire et deux cibles, formuler le problème de minimisation des pertes par effet Joule et le résoudre pour différentes valeurs numériques correspondant aux productions des sources et aux besoins des cibles."[br][br]Les deux sources sont notées [math]$S_1$[/math] et [math]$S_2$[/math] et les deux cibles [math]$C_1$[/math] et [math]$C_2$[/math]. L'objectif est de trouver l'intensité [math]$I_1$[/math] qui minimise les pertes par effet Joule dans l'ensemble du circuit.

Cet applet présente la situation au programme dans un cadre simplifié pour une première approche où certains paramètres [math]I_3,I_4,R_3,R_4[/math] ont été fixés. [br][br]Vous pouvez faire varier les valeurs des résistances [math]$R_1$[/math] et [math]$R_2$[/math] dans la fenêtre de gauche et visualiser dans la fenêtre graphique à droite la courbe de la fonction représentant l'énergie dissipée par effet Joule dans l'ensemble du circuit. On peut aussi y faire varier l'intensité [math]I_1[/math] ainsi que les bornes minimales et maximales autorisées pour [math]I_1[/math] en bougeant les trois curseurs triangulaires.[br]L'[url=https://www.geogebra.org/m/azmdky8z]applet suivant[/url] du [url=https://www.geogebra.org/m/vucdqkvs]livret[/url] permet de modifier tous les paramètres et d'étudier mathématiquement différents cas de figure.[br]Pour simplifier l'étude dans un premier temps, ici on a fixé les valeurs de [math]$R_3$[/math] et [math]$R_4$[/math] de sorte que [math]$R_3.I_3^2+R_4.I_4^2=1$[/math]. Dans l'applet d'après, tous les paramètres seront modifiables.

[color=#1e84cc]Ce livret propose divers applets similaires à celui ci-dessous avec des propositions d'investigations et de questions pour les élèves. Son format adapté à GeoGebra Classroom.[br][url=https://www.geogebra.org/m/sqh9kmeu][b]https://www.geogebra.org/m/sqh9kmeu[/b][/url][/color]