SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

INTRODUCCIÓN

En esta actividad podrás aprender mucho más sobre la semejanza de triángulos, especialmente todos los criterios que nos permiten identificar cuando dos o más triángulos son semejantes entre sí.

ESTÁNDAR

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

DERECHO BÁSICO DE APRENDIZAJE

Identifica relaciones de congruencia y semejanza entre las formas geométricas que configuran el diseño de un objeto.

[center][color=#ff0000][size=200][size=150][/size][/size][/color][/center][size=200][center][color=#ff0000][size=150][/size][/color][/center][/size][b][color=#ff0000][center][size=200][/size][/center][/color][/b][size=200][center][color=#ff0000][b]CRITERIO DE SEMEJANZA 1: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO SUS ÁNGULOS INTERNOS CORRESPONDIENTES SON IGUALES[/b][/color][/center][/size]

Mueve con el mouse los puntos A, B, C o D y observa lo que pasa con el triángulo A'B'C'

Pregunta 1

¿Qué sucede con el triángulo grande cuando mueves el punto D hacia los puntos A, B o C del triángulo más pequeño?

Pregunta 2

Comenta con tus compañeros qué tipo de transformaciones sufre el triángulo grande cuando se cambia el triángulo pequeño.

Mueve los puntos azules de la figura, alargando o encogiendo los triángulos

Pregunta 3

Cuando mueves uno de los puntos azules de la figura, ¿qué elementos permanecen invariantes y cuáles cambian?[br][br]

[size=200][center][color=#ff0000][b]CRITERIO DE SEMEJANZA 2: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO SUS LADOS CORRESPONDIENTES SON PROPORCIONALES[/b][/color][/center][/size]

Pregunta 4

La proporción entre los lados correspondientes de los triángulos grande y el triángulo pequeño es

Los lados del triángulo azul son el triple de los lados del triángulo rojo Los lados del triángulo azul son dos veces más largos que los lados del triángulo rojo Los lados del triángulo azul son cinco veces más largos que los lados del triángulo rojo Los lados del triángulo azul son el doble de los lados del triángulo rojo

Observa como se hizo la construcción y luego Mueve los puntos de cualquiera de los dos triángulos

Pregunta 5

Al mover cada uno de los puntos de la construcción geométrica anterior, ¿Qué cambios surgen en los dos triángulos al mimos tiempo y qué elementos de ambos triángulos permanecen invariantes al modificar las figuras?

[size=200][b][center][color=#ff0000]CRITERIO DE SEMEJANZA 3: DOS TRIÁNGULOS SON SEMEJANTES CUANDO TIENEN UN ÁNGULO IGUAL ENTRE LADOS CORRESPONDIENTES PROPORCIONALES[/color][/center][/b][/size]

Mueve los puntos e identifica las variaciones y cambios de los triángulos ABC y EFG

Pregunta 6. Puedes seleccionar varias respuestas

Cuando dos triángulos son semejantes entre sí, las características que hay entre ellos son:

Los ángulos internos correspondientes de los triángulos son iguales Los lados correspondientes de los dos triángulos son proporcionales Los lados y los ángulos de los dos triángulos son iguales Los dos triángulos ocupan la misma superficie Los triángulos no tienen nada en común, son totalmente distintos