OPERASI HIMPUNAN
[size=200][b][u][i]LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK[/i][/u][/b][br][/size]
[justify][size=100][size=150][/size][b][size=150]LITERASI[/size][/b][br] Menurut sejarahnya, teori himpunan matematika mulai dikenal sejak akhir abad ke-19 M, namun pada awal mula kemunculannya konsep himpunan masih menjadi bahan perdebatan hingga akhirnya pada tahun 1920 M konsep himpunan menjadi salah satu pokok bahasan pada matematika.1 Teori himpunan mulai diperkenalkan oleh seorang ahli matematika yang berkebangsaan Jerman yakni Georg Cantor (1918).[br][br] Goerg Cantor adalah ahli matematika yang mendapat julukan Bapak Himpunan, dikarenakan beliau yang pertama kali berjasa dalam mengembangkan teori himpunan terutama gagasannya dalam mengembangkan teori himpunan tak hingga. Seorang yang mendapat julukan sebagai Bapak Himpunan tersebut memiliki nama lengkap Georg Ferdinan Ludwig Philipp Cantor. Lahir di Negara Rusia tepatnya di kota St. Petersburg, 03 Maret 1845 dan meninggal di usia yang ke 73 tahun di Negara Jerman tepatnya di kota Halle, 06 Januari 1918.[/size][/justify][justify] Menurut gagasan beliau himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan jelas. Yang kemudian objek-objek tersebut dapat berupa benda-benda, bilangan dan sebagainya yang selanjutnya disebut sebagai elemen atau anggota suatu himpunan. Elemen suatu himpunan haruslah terdefinisi dengan jelas karena untuk membedakan mana yang merupakan anggota suatu himpuna tersebut dan mana yang bukan anggota himpunan tersebut, yang selanjutnya disebut dengan terdefinisi dengan jelas[/justify] Berdasarkan gagasan dari seorang bapak himpunan di atas, maka dapat diambil sebuah simpulan bahwa himpunan adalah kumpulan objek yang terdefinisi secara jelas, yang selanjutnya dijadikan sebagai definisi himpunan. Karena jika tidak terdefinisi secara jelas kumpulan tersebut hanyalah sebuah kumpulan dan bukan merupakan suatu himpunan.
[b][size=150][size=200]PETUNJUK PENGGUNAAN LKPD[/size][/size][/b][list=1][*]Bacalah setiap petunjuk dengan seksama sebelum mengerjakan soal. [/*][*]Kerjakan setiap bagian secara berurutan agar pemahaman lebih sistematis. [/*][*]Diskusikan dengan teman atau guru jika ada kesulitan dalam memahami konsep.[/*][*]Tuliskan jawaban dengan jelas dan rapi.[/*][/list]
[b][size=200]MEDIA PEMBELAJARAN[/size][/b]
[b][size=200]KEGIATAN PEMBELAJARAN[/size][/b]
[b][size=150]Ayo Menentukan![/size][/b][br]Berdasarkan himpunan berikut:[br][list][*][math]A=\left\{\text{2,4,6,8,10}\right\}[/math][img width=101,height=19]file:///C:/Users/ARMAN/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img][/*][*][math]B=\left\{\text{4,8,12,16}\right\}[/math][/*][*][math]S=\left\{\text{2,4,6,8,10,12,14,16}\right\}[/math] (himpunan semesta)[/*][/list]
[size=150][b]TUGAS :[/b][/size]
1. Tentukan hasil operasi himpunan berikut:[br] [math]\cdot A\cup B=...[/math][br] [math]\cdot A\cap B=...[/math][br] [math]\cdot A-B=...[/math][br] [math]\cdot A^C[/math] dalam himpunan semesta [math]S[/math]
2. Jelaskan bagaimana cara mendapatkan hasil dari setiap operasi di atas!
3. Tentukan hasil dari [math]\left(A-B\right)\cup\left(B-A\right)[/math]! Apa nama operasi ini?
4. Benarkah pernyataan berikut?[br][br] "Semua anggota [math]\left(A\cap B\right)[/math] adalah bilangan genap yang terdapat di semesta [math]S[/math]."[br][br] Jika benar, berikan alasannya![br][br]
5. Manakah yang lebih banyak anggotanya: [math]\left(A\cup B\right)[/math] atau [math]\left(A\cap B\right)[/math]? Jelaskan!
6. Tentukan [math]\left(A\cap B\right)'[/math]! Kemudian jelaskan artinya dalam konteks himpunan semesta![br][br]
7. Tentukan hasil dari:[br] [math]S-\left(A\cap B\right)[/math][br] [math]S-\left(A\cup B\right)[/math]
[b][size=150]Ayo Mengamati![/size][/b][size=150][list=1][*]Gambarlah diagram Venn untuk operasi berikut: [/*][list][*][math]A\cup B[/math] [/*][*][math]A\cap B[/math][img width=36,height=19]file:///C:/Users/ARMAN/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png[/img][/*][/list][*]Amati bagian mana yang termasuk dalam setiap operasi himpunan tersebut.[/*][*]Diskusikan dengan teman apakah ada kesalahan atau perbedaan dalam hasil yang diperoleh.[/*][br][/list][/size]
[b][size=150]Ayo Menyimpulkan![/size][/b][br]Berdasarkan hasil dari aktivitas sebelumnya, jawablah pertanyaan berikut:[list=1][*]Apa kesimpulan yang dapat kamu ambil tentang operasi gabungan, irisan, selisih, dan komplemen pada himpunan?[/*][*]Bagaimana diagram Ven membantu memahami konsep operasi himpunan?[/*][*]Sebutkan contoh penerapan operasi himpunan dalam kehidupan sehari-hari.[/*][/list]
[b][size=200]REFLEKSI[/size][/b][br]Jawablah pertanyaan berikut untuk merefleksikan pemahamanmu: [list=1][*]Apa hal baru yang kamu pelajari dari kegiatan ini? [/*][*]Bagian mana yang menurutmu paling mudah dan paling sulit?[/*][*]Bagaimana konsep operasi himpunan ini dapat digunakan dalam kehidupan sehari-hari?[/*][/list]