[size=150]Der [i]Integrator [/i]ist eine dynamische Lernumgebung, die den üblichen Zugang zur Flächenberechnung mit Unter- und Obersummen dynamisch visualisiert, ergänzt um Trapezsummen (die numerisch erheblich schneller konvergieren). [br][br]Der [i]Integraph[/i] ist dann eine digitale Simulation des historischen Geräts. Damit kann zu einem gegebenen Graphen einer Funktion f ab einem a die Integralfunktion graphisch erzeugt werden (d. h. man benötigt hier keine Integrationsregeln, Stammfunktionen etc.)[br]Die Integralfunktion startet an der Stelle a mit dem Wert 0. Das ist ganz natürlich so. [br][br]Im Unterricht ist die Integralfunktion bei uns leider weit an den Rand gerückt und von der (verfrüht eingesetzten) Stammfunktion verdrängt worden. [br]Der Preis ist, dass der Unterschied zwischen Stammfunktion und Integralfunktion verschwimmt und der Hauptsatz der Differenzial- und Integralrechnung HDI inhaltsleer wird. [br][br]Hier geht es zunächst nur um Integralfunktionen bzw. Integralkurven! Die Stammfunktion kommt erst am Ende beim HDI ins Spiel, wo herausgefunden wird, dass bei stetigem f die Integralfunktion differenzierbar ist und deswegen eine Stammfunktion von f. [br]Dies ist ein genetischer Zugang (die frühe Einführung von Stammfunktionen ist es nicht!).[br]Es gibt eine anschauliche Begründung des HDI anstelle des üblichen Beweises unter Voraussetzung der Stetigkeit von f, indem jetzt untersucht wird, was passiert, wenn f [u]nicht [/u]stetig ist und was passiert, wenn man die Sprungstelle sukzessive schleißt.[br][br]Natürlich wird man später auch direkt mittels Eingabe von [i]F(x) =[/i] [i]Integral(f) [/i]den Term und den Graphen der Stammfunktion erzeugen. Das geht dann mit dem Grafikrechner wie mit CAS. Aber hier steht erst einmal der graphische Aspekt im Vordergrund. [br]Es ist auch darauf hinzuweisen, dass mit [i]Integral[/i]-Befehl von GeoGebra das sogenannte [i]unbestimmte Integral [/i]erzeugt wird, was kein Integral ist, sondern eine Stammfunktion.[br][/size]