2. Verschiebung der Normalparabel entlang der Achsen
2. Verschiebung der Normalparabel entlang der Achsen (und allgemeine Verschiebung)
Table of Contents
- Verschiebung in y-Richtung
- 2.1 Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung
- Nullstellen
- Nullstellenberechnung
- Verschiebung in x-Richtung
- 2.3 Verschiebung in x-Richtung
- Allgemeine Verschiebung
- 2.4 Allgemeine Verschiebung der Normalparabel
2.1 Verschiebung der Normalparabel in y-Richtung
f(x)=x² + e
Hier soll untersucht werden, wie der Parameter e die Lage einer Parabel und ihres Scheitelpunktes S gegenüber dem Graphen von [math]f(x)=x^2[/math](Normalparabel) verändert. Variiere dazu den Wert von e mit Hilfe des roten Schiebereglers! Was stellst du fest?
Beantworte folgende Fragen
Der Faktor e bewirkt eine Verschiebung...
Ist der Faktor e>0, so entsteht eine Verschiebung...
Ist der Faktor e<0, so entsteht eine Verschiebung...
Wird die Funktion um e=2 verschoben, so ist der Scheitelpunkt...
Wird die Funktion um e verschoben, so ist der Scheitelpunkt...
Arbeitsblatt (Vervollständige und notiere auf dem Arbeitsblatt)
2.1 Verschiebung in ______-Richtung[br][br]Der Graph von [math]f(x)=x^2+e[/math] entsteht aus der Normalparabel durch _________________________________, [br][br]bei [math]e>0[/math] nach __________________________ ,[br][br]bei [math]e<0[/math]nach __________________________ .[br][br]Der Scheitelpunkt ist dann S( | )
Nullstellenberechnung
Aufgabe
Bearbeite den Punkt "2.2 Bestimmung der Nullstellen" auf deinem Arbeitsblatt.
2.3 Verschiebung in x-Richtung
f(x)=(x+d)²
Hier soll untersucht werden, wie der Parameter d die Lage einer Parabel und ihres Scheitelpunktes S gegenüber dem Graphen von [math]f(x)=x^2[/math](Normalparabel) verändert. Variiere dazu den Wert von d mit Hilfe des roten Schiebereglers! Was stellst du fest?
Beantworte folgende Fragen
Der Faktor d bewirkt eine Verschiebung...
Ist der Faktor d>0, so entsteht eine Verschiebung...
Ist der Faktor d<0, so entsteht eine Verschiebung...
Wird die Funktion um d=2 verschoben, so ist der Scheitelpunkt...
Wird die Funktion um d verschoben, so ist der Scheitelpunkt...
Arbeitsblatt (Vervollständige und notiere auf dem Arbeitsblatt)
2.2 Verschiebung in ______-Richtung[br][br]Der Graph von [math]f(x)=\left(x+d\right)^2[/math] entsteht aus der Normalparabel durch _________________________________, [br][br]bei [math]d>0[/math] nach __________________________ ,[br][br]bei [math]d<0[/math]nach __________________________ .[br][br]Der Scheitelpunkt ist dann S( | )
2.4 Allgemeine Verschiebung der Normalparabel
f(x) = (x + d)² + e
Überlege dir, wie der Graph von f(x) = (x + d)² + e aus der Normalparabel hervorgeht und wie sich die Parameter d und e auf die Lage des Scheitelpunktes S auswirken! Verändere dazu die Werte von d und e über die Schieberegler![br]Was stellst du fest?
Arbeitsblatt (Vervollständige und notiere auf dem Arbeitsblatt)
[br]Der Graph von f(x) = (x + d)² + e entsteht aus der Normalparabel durch eine Verschiebung in[br][br]___- und ___-Richtung. Der Scheitelpunkt ist dann S( | ).