Estudia si es derivable f(x)= en el punto x=-1 según los valores de k.[br][br]Al utilizar el deslizador k, vemos que la función f(x) solo es continua para k=1. Otro valor distinto de k=1 produce una discontinuidad de la función f(x), es decir, "una ruptura", "un salto".[br]Como se puede ver en la gráfica la unión de las dos partes no es "suave" hace "pico", su "variación es brusca" en ese punto. En otras palabras podemos decir que la pendiente por un lado (izquierda) es distinta que por el otro (derecha). [br][br]Si movemos el punto (a, f(a)) a través de la curva observamos que la recta tangente va cambiando suavemente (derivada continua) y precisamente en el punto de unión x=-1 la recta tangente da un cambio brusco (derivada no continua). Si recordamos la definición de derivada como un limite, nos viene a decir que en ese punto el limite por la izquierda es distinto que el de la derecha.[br]