Posição relativa entre duas retas no plano

NOME COMPLETO/ TURMA:
[b][u]Definição[/u][br][br]Retas paralelas:[/b] são retas em um plano que estão sempre à mesma distância uma da outra. As retas paralelas nunca se cruzam.[br][br][b]Retas perpendiculares: [/b]um caso particular de retas [u]concorrentes[/u] (se cruzam em um único ponto) são aquelas que se cruzam em um ângulo reto (90°).
Veremos adiante que condições permitem determinar a posição relativa entre duas retas no plano cartesiano conhecendo apenas suas equações ou seus coeficientes angulares e / ou lineares. [br][size=50]Disponível em: Livro conexão com a matemática, pág 119.[/size]
Paralelismo e perpendicularismo
Duas retas [b]são paralelas[/b] quando têm a mesma direção (mesma angulação)[br]Devem satisfazer a seguinte condição:[br]Sendo m (coeficiente angular)[br]e n ( coeficiente linear) [br]m[sub]r[/sub]= m[sub]s[/sub] e n[sub]r [math]\ne[/math] [/sub]n[sub]s [/sub](Paralelas distintas)[br]m[sub]r[/sub]= m[sub]s[/sub] e n[sub]r =[/sub]n[sub]s [/sub](Paralelas coincidentes)[br][br]
Para que duas retas sejam [b]concorrentes[/b] elas devem ter coeficientes angulares diferentes.[br]m[sub]r[/sub] [math]\ne[/math]m[sub]s[/sub] e m[sub]r [math]\times[/math][/sub]m[sub]s [/sub][math]\ne[/math]-1[br][br]Para que essas retas sejam [b]perpendiculares[/b] (formar 90°) [br]m[sub]r[/sub] [math]\ne[/math]m[sub]s[/sub] e m[sub]r [math]\times[/math][/sub]m[sub]s [/sub]=-1[br]Ou[br]m[sub]s[/sub] = [u]- 1[/u][br] m[sub]r[/sub]
Lembrando que m é o coeficiente angular e n coeficiente linear, explore o geogebra e responda as questões abaixo.
[b][color=#0000ff]AVALIAÇÃO[/color][/b]
1- Para que duas retas r e s sejam paralelas os coeficientes angulares na forma algébrica devem ter o mesmo valor?
2- Sabendo-se que duas retas t e u são paralelas e que os seus coeficientes lineares são iguais, isso significa que essas retas são:
3- Dadas as retas r: y= 3x +1 e s: y= ax +5, qual deve ser o valor de a para que as retas sejam paralelas:
4- Dadas as retas r: y= 2x +1 e s: y= mx +7, qual deve ser o valor de m para que as retas sejam perpendiculares:
5- Verifique se as retas r: x + y - 3= 0 e s: x - y + 1=0 são paralelas ou perpendiculares: (Dica: Escreva a equação da reta na forma reduzida isolando o y, e responda)
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