Das rechtwinklige Dreieck

Definition
In der Trigonometrie untersucht man die Beziehungen zwischen Seiten und Winkeln in einem rechtwinkligen Dreieck.
Winkelfunktion: Verhältnis zweier Seiten und dem dazugehörigen Winkel
Sinus: Längenverhältnis von Gegenkathete zu Hypotenuse eines Winkels[br][br]Kosinus: Längenverhältnis von Ankathete zu Hypotenuse eines Winkels[br][br]Tangens: Längenverhältnis von Gegenkathete zu Ankathete eines Winkels

Sinus und Cosinus am Einheitskreis

Gradmaß und Bogenmaß
am Einheitskreis kann statt Gradmaß auch Bogenmaß angegeben werden denn am Einheitskreis gilt:[br][br]Berechnung Bogenmaß aus Gradmaß:[br][b]x= [/b][b]π/180°*[math]\alpha[/math][br][/b][br][b]Radius = 1[/b][b][br]Umfang = 2π oder 360° [/b]

Anwendungsbeispiele

Anwendungsbeispiele
Vermessungen: Straßenbau, Landvermessung[br][br]Astronomie: Messen von Distanzen[br][br]Physik: Optik, Elektrotechnik
Alltag
[size=150]S[size=100]irenentönen können als Trigonometrische Kurven dargestellt werden.[br]Die Periode des Tons ändert sich je nach Position des Hörers[/size][/size]
Landvermessung
Theodolit peilt Kollegen und festen Punkt in der Umgebung an.[br]Theodolit misst den Winkel zwischen beiden und kann über Trigonometrie Punkte in der Umgebung vermessen.

Geogebra Fazit

Ist Geogebra eine gute Art sich Mathematische Themen wie Trigonometrie beizubringen?
[size=100][list][/list][/size]Vorteile:[size=100][br][br][list][size=85][*]Viele Möglichkeiten zur Gestaltung, Individualisierung[/*][*] Von grundlegenden mathematischen Möglichkeiten bis zu fortgeschrittenen, sogar dreidimensionalen[/*][*] Große Auswahl an Materialien aus der Community und gute Erklärvideos[/*][*]Übersichtliche Darstellung durch Kapitel und Materialien[/*][/size][/list][br]Nachteile:[list][size=85][/size][/list][/size][size=100][list][*][size=85]Schwieriger Einstieg beim eigenen erstellen von Materialien[/size][/*][*][size=100][size=85]Viel durch Befehle und [/size][/size][size=85]Programmiersprachen ähnlich geregelt[/size][/*][*][size=85]Teilweise unintuitive und unausgereifte Benutzeroberfläche[/size][/*][/list][/size][br][size=100]Fazit:[br][br][list][*][size=100][size=85]für Lernende eine gute Art sich komplexe mathematische Themen über die vorgefertigten Bücher beizubringen und Gleichungen auszuprobieren.[/size][/size][/*][*][size=85]ABER: Durch die schwierige Eingewöhnungsphase und verwirrende Benutzeroberfläche kann ich die Erstellung von komplexeren Materialien nur für Ambitionierten Empfehlen.[/size][/*][*][size=85]Gute Möglichkeit für Lehrer Interaktivität den Unterricht einzubauen und es könnte sich als Lehrer lohnen die Zeit zu investieren um eigene Materialien zu erstellen[/size][/*][/list][/size][size=100]Eigene Erfahrung:[br][/size][br][size=85]Die Benutzeroberfläche und das Programm hat oft zu Frustrationen und Realisierungen in mir geführt da vieles Einfach viel viel mehr Lernzeit benötigt als gedacht. Jedoch findet man sich schon einigermaßen rein und vor allem die Materialien aus der Community und viele Lernvideos auf Youtube haben mich überzeugt und mir geholfen.[br]Ich werde Geogebra in Zukunft aufjedenfall benutzen um mir Themen beizubringen aber vermutlich weniger[color=#333333] [url=https://www.mydict.com/Wort/selbstkreierten]s[/url]elbstkreieren da mir dies zu viel Zeit in Anspruch nimmt. Vorallem Aufgabenstellungen erstellen viel mir schwer und schluckt viel Zeit. Zum Glück gibt es schon viele aus der Community und hoffentlich noch einige mehr in der Zukunft.[/color][/size][br]

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