Ein Lucas-Kreis (k[sub]A[/sub]) wird wie folgt konstruiert:[br]Errichte ein Quadrat über der Seite BC. Strecke dieses Quadrat mit Zentrum A so,[br]dass es dem Dreieck ABC eingeschrieben ist. k[sub]A[/sub] ist dann der Kreis durch A und die Quadratecken,[br]die auf den anliegenden Seiten AB und AC liegen. Analog an den beiden anderen Eckpunkten.[br]Alle drei Lucas-Kreise berühren einander und zusätzlich den Umkreis in den jeweiligen Eckpunkten.