Voici les nombres de 1 à n (ou de -n/2 à +n/2). On peut les ajouter, les multiplier, regarder leurs multiples. Observez bien la différence qu'il y a entre n premier (sans diviseur autre que 1 et lui-même) et n composé. Dans le premier cas, chaque nombre non nul génère tous les autres et a un inverse. Si n=p×q par contre, p est un diviseur de zéro de q, leur produit est nul! [br][br]Faites apparaître les multiples de A et notez qu'ils sont un sous-ensemble des entiers. Il faut que A soit premier avec n pour posséder un inverse et être générateur. [br][br]L'ensemble [math]\mathbb Z/n\mathbb Z [/math] des entiers modulo n peut-être vu sous la forme [math]\mathbb U_n [/math] des racines n-ème de l'unité du cercle trigonométrique [math]\mathbb S^1 [/math]. Sous forme exponentielle, on les note [math]\mathbb U_n =\{e^{2ik\pi}n/k\in\mathbb Z/n\mathbb Z\}[/math] car [math]\theta\longmapsto e^{i\theta}[/math] est [math]2i\pi[/math]-périodique: pour tout entier k, [math]e^{i\theta+2ik\pi}=e^{i\theta}[/math].[br][br]Un entier est générateur des autres quand il est premier avec n.[color=#980000] Cet ensemble[/color] est dénombré par [math]\varphi(n)[/math], [url=https://fr.wikipedia.org/wiki/Indicatrice_d%27Euler]l'indicatrice d'Euler[/url].