Donat un conjunt de vectors {} direm que una expressió de la forma amb és una combinació lineal del conjunt de vectors Exemple. Siguin els vectors , les expressions següents són combinacions lineals d'aquests 3 vectors

Generació dels vectors del pla Tots els vectors en el pla es poden escriure com una combinació lineal de qualsevol 2 vectors que tinguin diferent direcció. O sigui, amb dos vectors amb direccions diferents podem generar tots els vectors del pla.

Vectors proporcionals Hem comentat abans que la condició per a que dos vectors puguin generar a tots els altres vectors del pla és que tinguin direccions diferents Dos vectors i tindran la mateixa direcció si són proporcionals, o sigui si