Una función es una regla de asociación que relaciona dos o mas conjuntos entre si; generalmente cuando tenemos la asociación dos conjuntos las función se define como una regla de asociación entre un conjunto llamado dominio con uno llamado codominio, también dominio e imagen respectivamente o dominio y rango. Esta regla de asociación no permite relacionar un mismo elemento del dominio con dos elementos del codominio.

La función se puede representar de tres formas:[br]a) Expresión algebraica[br]b) Tabla[br]c) Gráfica

Se dice que el dominio de una función son todos los valores que puede tomar el conjunto del dominio y que encuentra correspondencia en el conjunto llamado codominio, generalmente cuando se habla del plano, el dominio es el intervalo de valores que están sobre el eje de las X´s y que nos generan una asociación en el eje de las Y´s.[br][br]El otro conjunto que interviene en la definición es el conjunto llamado codominio o rango de la función, en ocasiones llamado imagen, este conjunto es la gama de valores que puede tomar la función; en el caso del plano son todos los valores que puede tomar la función o valores en el eje de las Y´s.[br][br]También, cuando se grafica en el plano cartesiano se tiene una relación de dos variables, considerando como variable aquella literal que esta sujeta a los valores que puede tomar la otra.[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-1.png[/img][br][br]En el ejemplo, el dominio es [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-2.png[/img][br][br]El codominio es[br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-3.png[/img][br][br]Y la exprsión de la función es [br][br][img]https://www.matesfacil.com/ESO/dominio/dom0-4.png[/img][br][br]ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio.[br][br]Podemos observar cómo a cada elemento del dominio le corresponde un único elemento del codominio.[br][br][br]

[i]Variables dependientes. [/i]Son aquellas variables que como su nombre lo indica, dependen del valor que toma las otras variables Por ejemplo: «f(x) = x», «y o f(x)» es la variable dependiente ya que esta sujeta a los valores que se le subministre a «x».[br][br][i]Variable independiente. [/i]Es aquella variable que no depende de ninguna otra variable, en el ejemplo anterior la «x» es la variable independiente ya que la y es la que depende de los valores de «x».[br][br][i]Variable constante.[/i] Es aquella que no esta en función de ninguna variable y siempre tiene el mismo valor ejemplo: “y=2”, la constante gravitacional, entre otras.[br][br][img]https://matemovil.com/wp-content/uploads/2018/06/variable-dependiente-e-independiente.jpg[/img]

Cuando el valor de una variable “Y”[br](función) depende de una sola variable “X”, tenemos una función de una[br]sola variable independiente.[br]

Cuando el valor de una variable “Y”[br]depende de los valores de 2 ó más variables independientes.

Son aquellas funciones cuyo valor puede[br]ser obtenido mediante un número finito de operaciones algebraicas (suma,[br]resta, multiplicación, división, elevación de potencias y la extracción de[br]raíces).Las funciones algebraicas se clasifican en:

Es aquella cuyas variables no contienen[br]exponentes fraccionales ni se encuentran bajo signo de radical y se[br]expresa como el cociente de 2 funciones polinomiales.

Es aquella en la cual alguna de las[br]variables tienen exponentes fraccionarios o se encuentran bajo signo[br]radical.

Es aquella que no tiene ninguna variable en el[br]denominador y no está afectada por exponentes negativos.

Son aquellas funciones que tienen la forma[br][img]https://www.geogebra.org/resource/y8cevebz/jwh5fkr7yIqKmlhR/material-y8cevebz.png[/img][br]Donde n es un número entero positivo y [br][img]https://www.geogebra.org/resource/tzmppx9x/3WoqXZJwNFUBXMpl/material-tzmppx9x.png[/img][br]son números reales diferentes de cero

Se consideran como funciones[br]trascendentes a las exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y[br]trigonométricas inversas[br]

Sí están indicadas las[br]operaciones que hay que realizar con la variable o variables independientes[br]para obtener la función, se llama explícita. En caso contrario es función[br]implícita. Una función explícita se puede escribir en forma implícita y hay[br]funciones implícitas que pueden expresarse en función explícita.