Machten, exponentiële en logaritmische functies

ads, Jan 6, 2023

Table of Contents

  1. Machten en inverse functies
    1. Rekenen met wortelvormen
    2. Het begrip inverse functie
    3. Inverse functie
    4. Inverse en snijpunten
    5. n-de machtswortels
    6. oef: schrijf de oplossing als een macht
  2. Exponentiële functies
    1. lineaire versus exponentiële groei
    2. Exponentiële en lineaire groei: Rivier met algen
    3. Exponentiële groei-Samengestelde en enkelvoudige intrest
    4. Exponentieel verval: Afname van volume
    5. Exponentiële groei Steden
    6. Exponentiële groei: gewicht van paarden
    7. Bevolkingsgroei China
    8. Exponentiële groei: Colibacterie
    9. Radioactief verval (halveringstijd, afname, ...)
    10. Exponentiële bevolkingsgroei Latijns- Amerika
    11. Afgeleide exponentiële functie
  3. Logaritmische functies
    1. Logaritmen
    2. Logaritmische functies: grafiek en eigenschappen
    3. Verband exponentiële en logaritmische functies
    4. Inverse van exponentiële functie
    5. Logaritmen: Kapitaalgroei samengestelde intrest (oefening)
    6. Logaritmische functies: nucleair ongeval (oefening)
    7. Logaritmische functie: groei bacterie (2 fases)
    8. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen

1.

Machten en inverse functies

  • 1. Rekenen met wortelvormen
  • 2. Het begrip inverse functie
  • 3. Inverse functie
  • 4. Inverse en snijpunten
  • 5. n-de machtswortels
  • 6. oef: schrijf de oplossing als een macht

1.1.

Rekenen met wortelvormen

rekenregels exponenten
– Karel Appeltans UHasselt /Virga Jessecollege Hasselt

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

Exponentiële functies

  • 1. lineaire versus exponentiële groei
  • 2. Exponentiële en lineaire groei: Rivier met algen
  • 3. Exponentiële groei-Samengestelde en enkelvoudige intrest
  • 4. Exponentieel verval: Afname van volume
  • 5. Exponentiële groei Steden
  • 6. Exponentiële groei: gewicht van paarden
  • 7. Bevolkingsgroei China
  • 8. Exponentiële groei: Colibacterie
  • 9. Radioactief verval (halveringstijd, afname, ...)
  • 10. Exponentiële bevolkingsgroei Latijns- Amerika
  • 11. Afgeleide exponentiële functie

2.1.

lineaire versus exponentiële groei

vergelijk de 2 soorten groei
GeeHaa 2014
– Geert Heyman

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

3.

Logaritmische functies

  • 1. Logaritmen
  • 2. Logaritmische functies: grafiek en eigenschappen
  • 3. Verband exponentiële en logaritmische functies
  • 4. Inverse van exponentiële functie
  • 5. Logaritmen: Kapitaalgroei samengestelde intrest (oefening)
  • 6. Logaritmische functies: nucleair ongeval (oefening)
  • 7. Logaritmische functie: groei bacterie (2 fases)
  • 8. Exponentiële en logaritmische vergelijkingen

3.1.

Logaritmen

Leerstof onder andere voor:
[math]\oplus[/math] ingangsexamen geneeskunde
Klik op de pijltjes onderaan het applet om meer over het begrip logaritme te weten te komen
Definitie
Rekenregels
Reken uit (indien mogelijk)
1) [math]\log_381[/math][br]2) [math]\log_{-4}16[/math][br]3) [math]\log_{\sqrt{8}}\frac{1}{64}[/math][br]4) [math]\log_{36}\sqrt[5]{6}[/math][br]5) [math]\log_{\frac{1}{2}}4\sqrt[7]{64}[/math]
Oefening
De uitdrukking [math]\log_{3}\left(\frac{\sqrt{3}}{27}\right)[/math] is gelijk aan
Als gegeven is: [math]\log 2\approx 0,30[/math] en [math]\log 3\approx 0,48[/math], bereken dan bij benadering:[br]1) log 6[br]2) log12[br]3) log 0,2[br]4) log 0,05
Als gegeven is [math]3=2\cdot \log_x(8)[/math], dan geldt:
Als gegeven is [math]e^{2x+6}=9[/math], dan geldt:
De uitdrukking [math]\log(500x)-\log(5x^2)[/math] is gelijk aan
– Karel Appeltans UHasselt /Virga Jessecollege Hasselt

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

Information