Ausgehend von einer orthogonalen Projektion eines Punktes P auf einer Ebene E erhält man den Spiegelpunkt P’ im gleichen Abstand in Richtung des Normalenvektors n der Ebene.[br][br]E:=n x = d, |n|=1[br]P [math]\in[/math] E → |PE| = n P - d → P' = P - 2 |PE| n [br]P':= P - 2 (P n - d) n[br][br][math]\large P‘:=\left(id- 2\,\vec{n}\, \vec{n }^{T}\right)P+2\, {d}\, \vec{n }[/math][br][br][i]Tensor(uu,vv):={{uu (1,0,0)},{uu (0,1,0)},{uu (0,0,1)}} {{vv (1,0,0),vv (0,1,0), vv (0,0,1)}}[br]Tensor(uu,vv):=Substitute({{x1},{x2},{x3}},{x1,x2,x3}=uu) Substitute({{y1, y2,y3}},{y1,y2,y3}=vv)[/i][br][i]Reflex(PP,nn,d):=((Identity(3) -2 Tensor(nn,nn)) Vector(PP)) + 2 d nn [/i][[icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon]][br][url=https://www.geogebra.org/m/udvrepsx ]Dyadisches Produkt[/url]:[math]\nearrow[/math]