f'(x) = [math]35x^4[/math]

Umformen: f(x) = [math]-3x^{\frac{1}{2}}[/math][br]Ableiten: f'(x) = [math]-3\cdot\frac{1}{2}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=-1,5x^{-\frac{1}{2}}[/math]

f'(x) = [math]50x^{49}-5x^4-2x^{-3}[/math]

Umformen: [br]f(x) = [math]x^{-2}+x^{-3}-x^{\frac{1}{2}}[/math][br]Ableiten: [br]f'(x) = [math]-2x^{-3}-3x^{-4}-\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}[/math]

f'(x) = [math]-12x^3+14x+1[/math]

f'(x) = [math]3x^5-16x^3+30x^2-x[/math][br][i]Hinweis: -5 gibt abgeleitet 0, deshalb fällt die Zahl am Ende weg! [/i]

Ausmultiplizieren: f(x) = [math]2x^5-7x^4+x[/math][br]Ableiten: f'(x) = [math]10x^4-28x^3+1[/math]

f'(x) = [math]2\cdot\sqrt{2}\cdot x-25x^4+1,5x^{-\frac{1}{2}}[/math]

Wenn man eine ganzrationale Funktion ableitet, wird der Grad immer um 1 kleiner, da durch die Potenzregel jeder Exponent um 1 verringert wird. Beispiel: [br][br]f(x) = [math]x^6-3x^4[/math] (Grad 6)[br]f'(x) = [math]6x^5-12x^3[/math] (Grad 5) [br]f''(x) = [math]30x^4-36x^2[/math] (Grad 4) ...